Ends of complete gradient ρ−Einstein solitons

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: García, Hector Andrés Rosero
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Solitons
Parabolicidade
Link de acesso: http://repositorio.unb.br/handle/10482/49627
Resumo: Tese (doutorado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2023.
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spelling Ends of complete gradient ρ−Einstein solitonsFins de solitons ρ−Einstein gradiente completosSolitonsParabolicidadeTese (doutorado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2023.Nesta tese, consideramos fins de solitons ρ−Einstein gradiente completos, adaptando e estendendo técnicas usadas para descrever fins de solitons de Ricci. Para Schouten solitons shrinking, mostramos que existe no máximo um fim f−não-parabólico, em que f é a função potencial do soliton. Também, sob limitantes apropriados da curvatura escalar, mostramos que todos os fins de um soliton Schouten shrinking devem ser nãoparabólicos. Sem hipóteses adicionais, mostramos que um soliton Schouten expanding é conexo no infinito, isto é, possui apenas um fim, a menos que seja um soliton de Ricci rígido. Quanto aos ρ− Einstein solitons com ρ ∈ h 0, 1 2(n−1) , fornecemos limitantes na curvatura escalar para que um soliton shrinking seja conexo no infinitoIn this thesis we consider ends of complete gradient ρ-Einstein solitons by adapting and extending the techniques used to describe ends of Ricci solitons. For shrinking Schouten solitons we show that there is at most one f-non-parabolic end, where f stands for the potential function. Also, under an appropriate bound on the scalar curvature, we show that all ends of a shrinking Schouten soliton are non-parabolic. With no additional assumptions, we show that an expanding Schouten soliton must be connected at infinity, that is, it has only one end, unless it is a rigid Ricci soliton. Regarding ρ−Einstein solitons with ρ ∈ h 0, 1 2(n−1) , we provide bounds on the scalar curvature for a shrinking soliton to be connected at infinity.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaSantos, João Paulo dosSampaio Junior, Valter BorgesGarcía, Hector Andrés Rosero2024-08-07T13:05:48Z2024-08-07T13:05:48Z2024-08-072023-05-31info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfGARCÍA, Hector Andrés Rosero. Ends of complete gradient ρ−Einstein solitons. 2023. 102 f., il. Tese (Doutorado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2023.http://repositorio.unb.br/handle/10482/49627engA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2025-02-27T18:18:56Zoai:repositorio.unb.br:10482/49627Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2025-02-27T18:18:56Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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Fins de solitons ρ−Einstein gradiente completos
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