Semigrupos numéricos com multiplicidade fixada e proposta de atividade para o ensino médio com utilização do GeoGebra
| Ano de defesa: | 2020 |
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Resumo: | Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2020. |
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Semigrupos numéricos com multiplicidade fixada e proposta de atividade para o ensino médio com utilização do GeoGebraSemigrupos numéricosMultiplicidadeConjunto de ApéryVetor de KunzNúmero de FrobeniusDissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2020.O objetivo deste trabalho é analisar propriedades de semigrupos numéricos e seus invariantes focando nos casos em que a multiplicidade está fixada. Existe uma bijeção entre o conjunto de semigrupos numéricos com multiplicidade m fixada e um subcon- junto Z m−1 , a qual é obtida utilizando o conjunto de Apéry e o vetor de Kunz do semigrupo numérico. Para multiplicidades pequenas (2, 3 e 4), estudam-se quais ou- tros invariantes fixados podem determinar um único ponto inteiro que est ́a associado a um semigrupo numérico. Por fim foram propostas atividades para o ensino médio inspiradas nos conceitos desenvolvidos e utilizando o GeoGebra.The main goal of this work is to analyze properties of numerical semigroups and their invariants, focusing on cases where multiplicity is fixed. There is a bijection between the set of numerical semigroups with fixed multiplicity m and a subset of Z m−1 , which is obtained using the Ap ́ery set and the Kunz-coordinate vector of the numeric semi- group. For small multiplicities (2, 3 and 4), we study which other fixed invariants can determine a unique integer point that is associated to a numeric semigroup. Finally, some activities were proposed for high school students, inspired by developed concepts and using GeoGebra.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, Mestrado ProfissionalSouza, Matheus Bernardini deRodrigues, Ana Luíza Feitosa2021-02-09T11:02:36Z2021-02-09T11:02:36Z2021-02-092020-09-30info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfRODRIGUES, Ana Luíza Feitosa. Semigrupos numéricos com multiplicidade fixada e proposta de atividade para o ensino médio com utilização do GeoGebra. 2020. 57 f., il. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2020.https://repositorio.unb.br/handle/10482/40050A concessão da licença desta coleção refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-01-26T17:50:37Zoai:repositorio.unb.br:10482/40050Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-01-26T17:50:37Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false |
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