Grupos metabelianos com os mesmos quocientes finitos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2010
Autor(a) principal: Silva, Felipe Batista da
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Matemática
Álgebra
Link de acesso: http://repositorio.unb.br/handle/10482/8593
Resumo: Dissertação (Mestrado em Matemática)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Brasília, 2010.
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spelling Grupos metabelianos com os mesmos quocientes finitosMatemáticaÁlgebraDissertação (Mestrado em Matemática)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Brasília, 2010.Nesta dissertação, com base em [1], construímos uma quantidade infinita de grupos GM = M × A metabelianos finitamente apresentados não-isomorfos com os mesmos quocientes finitos, para tal utilizamos ferramentas da Teoria de Módulos. Outrossim, discutimos com base em [3] que, grupos metabelianos finitamente gerados satisfazem a condição maximal para subgrupos normais, denotada por max-n. Também apresentamos um exemplo dado por Baumslag, em [2], de um grupo finitamente apresentado que é metabeliano, e portanto satisfaz max-n. Tal grupo será útil na demonstração de que os grupos GM = M × A são finitamente apresentados. ______________________________________________________________________________________ ABSTRACTIn this work, based on [1], we construct infinitely many nonisomorphic finitely presented metabelian groups GM = M × A with the same finite quotients, for this goal we use Module Theory's tools. Futhermore, we discuss based on [3], that finitely generated metabelian groups satisfy the maximal condition on normal subgroups, denoted by max-n. Besides we present an example given by Baumslag in [2] of a finitely presented group which is metabelian, hence holds max-n, this group will be useful when we prove that the groups GM = M × A are nitely presented.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaPinto, Aline Gomes da SilvaSilva, Felipe Batista da2011-06-22T13:39:55Z2011-06-22T13:39:55Z2011-06-222010-11-26info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfSILVA, Felipe Batista da. Grupos metabelianos com os mesmos quocientes finitos. 2010. 95 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)-Universidade de Brasília, Brasília, 2010.http://repositorio.unb.br/handle/10482/8593info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-03-01T16:27:48Zoai:repositorio.unb.br:10482/8593Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-03-01T16:27:48Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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