Existência de subgrupos livres em grupos finitamente apresentados com mais geradores do que relações

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2016
Autor(a) principal: Dias, Michell Lucena
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Grupos finitamente apresentados
Grupos livres
Link de acesso: http://repositorio.unb.br/handle/10482/20585
http://dx.doi.org/10.26512/2016.03.D.20585
Resumo: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas Departamento de Matemática, 2016.
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spelling Existência de subgrupos livres em grupos finitamente apresentados com mais geradores do que relaçõesGrupos finitamente apresentadosGrupos livresDissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas Departamento de Matemática, 2016.Neste trabalho mostramos a existência de subgrupos livres em grupos finitamente apresentados com mais geradores do que relações, e cujo posto coincide com a deficiência da apresentação correspondente. Apresentamos a demonstração no caso abstrato utilizando a imersão de Magnus e imersões de anéis de grupos em anéis com divisão, e no caso pro-p, indicando as modificações e introduzindo o conceito de filtração. Também mostramos como o primeiro caso pode ser deduzido a partir do segundo utilizando completamento pro-p.In this work we show the existence of free subgroups in finitely presented groups with more generators than relations, and such that its rank is equal to the deficiency of the corresponding presentation. We present the proof in the abstract case using the Magnus embedding and embedding of group rings in skew-fields, and in the pro-p case, indicating the modifications and introducing the concept of filtration. We also show as the first case can be deduced from second case using the pro-p completion.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaPinto, Aline Gomes da SilvaDias, Michell Lucena2016-05-27T14:24:06Z2016-05-27T14:24:06Z2016-05-272016-03-08info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfDIAS, Michell Lucena. Existência de subgrupos livres em grupos finitamente apresentados com mais geradores do que relações. 2016. 81 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2016.http://repositorio.unb.br/handle/10482/20585http://dx.doi.org/10.26512/2016.03.D.20585A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-03-01T16:27:44Zoai:repositorio.unb.br:10482/20585Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-03-01T16:27:44Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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