Formalismo termodinâmico em espaços não-compactos via transporte ótimo

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: Mesquita, Élis Gardel da Costa
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Cadeias de Markov
Transporte ótimo
Lacuna espectral
Link de acesso: https://repositorio.unb.br/handle/10482/36196
Resumo: Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2019.
id UNB_ba06105c933ae98f49e7db5aeca2e16e
oai_identifier_str oai:repositorio.unb.br:10482/36196
network_acronym_str UNB
network_name_str Repositório Institucional da UnB
repository_id_str
spelling Formalismo termodinâmico em espaços não-compactos via transporte ótimoCadeias de MarkovTransporte ótimoLacuna espectralTese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2019.Nesta tese de doutorado estudamos através da teoria de transporte ótimo os dados espectrais maximais de uma classe ampla de operadores do tipo transferência e apresentamos aplicações relacionadas a teoremas limites para uma classe de cadeias de Markov tomando valores em um espaço polonês que pode ser não-compacto. Os resultados principais são: i) uma generalização do Teorema de Ruelle-Perron- Frobenius para potenciais em certas álgebras de Banach agindo em espaços poloneses compactos e não-compactos; ii) a existência de lacuna espectral para a subclasse dos operadores de transferência citada acima; iii) teoremas do tipo Limite Central para cadeias de Markov, com taxas de convergência, associadas a uma classe nova de medidas de equilíbrio. Assumindo compacidade do espaço de estados, e trabalhando com hipóteses bem gerais sobre os potenciais, obtemos resultados de decaimentos polinomial e exponencial de correlações (com respeito a medidas de equilíbrio) para uma classe ampla de observáveis.In this Ph.D. dissertation we study, by using the optimal transport theory, the maximal spectral data of a large class of transfer operators and present applications to limit theorems for Markov chains taking values on a compact or non-compact Polish space. The main results are: i) a generalization of the Ruelle-Perron-Frobenius Theorem for potentials in a suitable Banach algebra of functions acting on a general (compact or non-compact) Polish space; ii) the existence of spectral gap for a subclass of transfer operators mentioned above; iii) central limit type theorems for Markov chains (exhibiting convergence ratio) associated to a new class of equilibrium states. At the end by assuming compactness of the state space we prove, under very weak hypotheses on the potentials, polynomial and exponential decays of correlations (with respect to equilibrium states) for a large class of observables.Cioletti, Leandro MartinsMesquita, Élis Gardel da Costa2020-01-21T21:48:16Z2020-01-21T21:48:16Z2020-01-212019-07-11info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfMESQUITA, Élis Gardel da Costa. Formalismo termodinâmico em espaços não-compactos via transporte ótimo. 2019. 119 f. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2019.https://repositorio.unb.br/handle/10482/36196A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2023-07-10T13:04:53Zoai:repositorio.unb.br:10482/36196Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2023-07-10T13:04:53Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
dc.title.none.fl_str_mv Formalismo termodinâmico em espaços não-compactos via transporte ótimo
title Formalismo termodinâmico em espaços não-compactos via transporte ótimo
spellingShingle Formalismo termodinâmico em espaços não-compactos via transporte ótimo
Mesquita, Élis Gardel da Costa
Cadeias de Markov
Transporte ótimo
Lacuna espectral
title_short Formalismo termodinâmico em espaços não-compactos via transporte ótimo
title_full Formalismo termodinâmico em espaços não-compactos via transporte ótimo
title_fullStr Formalismo termodinâmico em espaços não-compactos via transporte ótimo
title_full_unstemmed Formalismo termodinâmico em espaços não-compactos via transporte ótimo
title_sort Formalismo termodinâmico em espaços não-compactos via transporte ótimo
author Mesquita, Élis Gardel da Costa
author_facet Mesquita, Élis Gardel da Costa
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Cioletti, Leandro Martins
dc.contributor.author.fl_str_mv Mesquita, Élis Gardel da Costa
dc.subject.por.fl_str_mv Cadeias de Markov
Transporte ótimo
Lacuna espectral
topic Cadeias de Markov
Transporte ótimo
Lacuna espectral
description Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2019.
publishDate 2019
dc.date.none.fl_str_mv 2019-07-11
2020-01-21T21:48:16Z
2020-01-21T21:48:16Z
2020-01-21
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv MESQUITA, Élis Gardel da Costa. Formalismo termodinâmico em espaços não-compactos via transporte ótimo. 2019. 119 f. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2019.
https://repositorio.unb.br/handle/10482/36196
identifier_str_mv MESQUITA, Élis Gardel da Costa. Formalismo termodinâmico em espaços não-compactos via transporte ótimo. 2019. 119 f. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2019.
url https://repositorio.unb.br/handle/10482/36196
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UnB
instname:Universidade de Brasília (UnB)
instacron:UNB
instname_str Universidade de Brasília (UnB)
instacron_str UNB
institution UNB
reponame_str Repositório Institucional da UnB
collection Repositório Institucional da UnB
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)
repository.mail.fl_str_mv repositorio@unb.br
_version_ 1839083910244335616

Registros relacionados