Investigation of perturbation approaches in the solution of Ill-conditioned large-scale power flow problems

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Oliveira, Laice Neves de
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Fluxo de potência
Método Newton-Raphson
Sistemas mal-condicionados
Etapa de condicionamento
Link de acesso: http://repositorio.unb.br/handle/10482/51753
Resumo: Esta tese de doutorado apresenta abordagens para calcular a solução do Problema de Fluxo de Potência (PFP) envolvendo sistemas mal-condicionados e de grande porte. A estratégia baseiase em aplicar uma etapa de condicionamento à estimativa inicial usada nos métodos iterativos. Essa etapa consiste em modificar a estimativa inicial do método iterativo através de um processo que envolve a matriz Jacobiana e o mismatch das equações de balanço, ambas calculadas para a estimativa inicial. Foram desenvolvidas quatro estratégias. Na primeira, a matriz jacobiana é então usada para formar um sistema linear cuja matriz perturbada resulta em um melhor número de condição. Uma segunda abordagem de perturbação proposta baseia-se em análise modal e demonstra que a causa primária do problema de mau condicionamento está associada ao autovalor de menor magnitude da primeira iteração da matriz Jacobiana. Deste modo, é proposto um procedimento para contornar este problema afastando da região próximo de zero o autovalor de menor magnitude da matriz Jacobiana. A terceira abordagem baseia-se na utilização da regularização de Tikhonov para inicializar o processo iterativo. Nessa abordagem, as iterações subsequentes utilizam o resultado de uma equação normal regularizada, onde o parâmetro de regularização é selecionado utilizando a técnica tradicional da curva L. Por fim, a última abordagem proposta baseia-se em um método híbrido para calcular a solução do PFP que é composto por duas etapas. O desempenho das abordagens propostas é avaliado para uma variedade de cenários e de sistemas-teste, incluindo um sistema de 109.000 barras. Os resultados obtidos demonstraram que os métodos investigados conseguiram melhorar significativamente o processo de convergência das técnicas iterativas usadas para resolver PFPs mal-condicionados e de grande porte, incluindo o método clássico de Newton-Raphson.
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Uma segunda abordagem de perturbação proposta baseia-se em análise modal e demonstra que a causa primária do problema de mau condicionamento está associada ao autovalor de menor magnitude da primeira iteração da matriz Jacobiana. Deste modo, é proposto um procedimento para contornar este problema afastando da região próximo de zero o autovalor de menor magnitude da matriz Jacobiana. A terceira abordagem baseia-se na utilização da regularização de Tikhonov para inicializar o processo iterativo. Nessa abordagem, as iterações subsequentes utilizam o resultado de uma equação normal regularizada, onde o parâmetro de regularização é selecionado utilizando a técnica tradicional da curva L. Por fim, a última abordagem proposta baseia-se em um método híbrido para calcular a solução do PFP que é composto por duas etapas. O desempenho das abordagens propostas é avaliado para uma variedade de cenários e de sistemas-teste, incluindo um sistema de 109.000 barras. Os resultados obtidos demonstraram que os métodos investigados conseguiram melhorar significativamente o processo de convergência das técnicas iterativas usadas para resolver PFPs mal-condicionados e de grande porte, incluindo o método clássico de Newton-Raphson.This Ph.D. thesis presents approaches to calculate the solution of the power flow problem (PFP) that involves ill-conditioned and large-scale systems. Iterative non-linear methods are employed to solve the problem. The main strategy used in problem formulation is based on applying a conditioning step to the initial of the iterative methods. This step consists of modifying the initial estimate of the iterative method through a process that involves the Jacobian matrix and the mismatch of the balance equations. Four approaches were developed. In the first approach, the Jacobian matrix is used to form a linear system whose perturbed matrix results in a better condition number. Another perturbation approach proposed in this work based on modal analysis demonstrates that the primary cause of the ill-conditioning problem is associated with the smallest magnitude eigenvalue of the first iteration of the Jacobian matrix. In addition, a procedure is proposed to circumvent this problem by shifting away from zero, the smallest magnitude eigenvalue of the Jacobian matrix. The third approach uses Tikhonov’s regularization to initialize the iterative process. Subsequent iterations use the result of a regularized normal equation, where the regularization parameter is selected using the traditional L-curve technique. Finally, the last proposed approach is based on a two-step hybrid method to calculate the PFP solution. The proposed techniques were investigated using the classical NR method, the Heun-King-Werner (HKW) method, and some variants. The performance of the proposed approaches is evaluated for various scenarios and test systems, including a 109,000-bus system. The results demonstrated that the investigated methods significantly improved the convergence process of the iterative techniques used to solve large and ill-conditioned PFPs, including the classical Newton-Raphson method.Faculdade de Tecnologia (FT)Departamento de Engenharia Elétrica (FT ENE)Programa de Pós-Graduação em Engenharia ElétricaFreitas, Francisco DamascenoOliveira, Laice Neves de2025-02-26T17:30:38Z2025-02-26T17:30:38Z2025-02-262024-12-20info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfOLIVEIRA, Laice Neves de. Investigation of Perturbation Approaches in the Solution of Ill-conditioned Large-scale Power Flow Problems. 2024. 155 f. Tese (Doutorado em Engenharia Elétrica) — Universidade de Brasília, Brasília, 2024.http://repositorio.unb.br/handle/10482/51753porA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.unb.br, www.ibict.br, www.ndltd.org sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra supracitada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2025-02-26T17:30:38Zoai:repositorio.unb.br:10482/51753Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2025-02-26T17:30:38Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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