Geração de grupos finitos e crown-based powers

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Araújo, André Pereira
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Grupos finitos
Grupos crown-based power
Monolítico
Link de acesso: https://repositorio.unb.br/handle/10482/44029
Resumo: Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2022.
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spelling Geração de grupos finitos e crown-based powersGrupos finitosGrupos crown-based powerMonolíticoDissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2022.Este trabalho apresenta um estudo acerca da relação entre a geração de grupos finitos e os grupos crown-based power. Mais precisamente, respondemos a seguinte pergunta: qual a estrutura dos grupos finitos que precisam de mais geradores do que qualquer quociente próprio? Em paralelo com esta questão, estudamos a função f(L, m), apresentada no artigo Finite groups that need more generators than any proper quotient [8], para um grupo primitivo monolítico m-gerado L. Além disso, fazemos um estudo dos grupos eficientemente gerados, definidos no artigo Generating sets of finite groups [4], mostrando que um grupo solúvel finito é eficientemente gerado se, e somente se, ou é um p-grupo finito, ou o quociente do subgrupo de Frattini é um certo grupo do tipo crown-based power.Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq).This work presents a study about the relationship between the generation of finite groups and crown-based power groups. More precisely, we answer the following question: what is the structure of finite groups that need more generators than any proper quotient? In parallel with this question, we study the function f(L, m), presented in the article Finite groups that need more generators than any proper quotient [8], for a monolithic primitive m-generated group L. Furthermore, we study the efficiently generated groups, defined in the article Generating sets of finite groups [4], showing that a finite solvable group is efficiently generated if only if it is either a finite p-group or its quotient over the Frattini subgroup is a certain crown-based power group.Garonzi, Martinoandrep393@gmail.comAraújo, André Pereira2022-06-29T22:32:01Z2022-06-29T22:32:01Z2022-06-292022-03-02info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfARAÚJO, André Pereira. Geração de grupos finitos e crown-based powers. 2022. 124 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2022.https://repositorio.unb.br/handle/10482/44029porA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2025-03-19T15:59:00Zoai:repositorio.unb.br:10482/44029Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2025-03-19T15:59Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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