Geometria de Laguerre e hipersuperficies de Dupin com curvatura de Laguerre constante em Rn+1

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: Caixeta, Fernanda Alves
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Geometria de Laguerre
Hipersuperfícies (Matemática)
Curvatura de Laguerre
Link de acesso: https://repositorio.unb.br/handle/10482/36116
Resumo: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2019.
id UNB_fbe095f79080acf0443c525c6b686610
oai_identifier_str oai:repositorio.unb.br:10482/36116
network_acronym_str UNB
network_name_str Repositório Institucional da UnB
repository_id_str
spelling Geometria de Laguerre e hipersuperficies de Dupin com curvatura de Laguerre constante em Rn+1Geometria de LaguerreHipersuperfícies (Matemática)Curvatura de LaguerreDissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2019.Nesta dissertação estudamos, inicialmente, a geometria de Laguerre no espaço Euclidiano. Considerando Mn ⊂ Rn+1 uma hipersuperfície orientável com r ≥ 3 curvaturas principais distintas e não nulas, apresentamos uma caracterização, em termos dos invariantes de Laguerre, das hipersuperfícies de Dupin com curvatura de Laguerre constante. Mostramos que uma hipersuperfície de Dupin com curvatura de Laguerre constante é Laguerre equivalente a uma hipersuperfície isoparamétrica de Laguerre plana. Posteriormente, considerando uma hipersuperfície de Dupin própria em Rn+1, que admite um sistema de coordenadas principais com n curvaturas principais distintas e não nulas, apresentamos explicitamente todas essas hipersuperfícies que possuem curvatura de Laguerre constante.Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq).In this work, initially, we study Laguerre geometry in the Euclidean space. Considering Mn ⊂ Rn+1 an oriented hypersurface with r ≥ 3 distinct nonvanishing principal curvatures, we present a characterization, in terms of Laguerre invariants, of Dupin hypersurfaces with constant Laguerre curvatures. We show that a Dupin hypersurface with constant Laguerre curvatures is Laguerre equivalent to a flat Laguerre isoparametric hypersurface. Subsequently, we consider a proper Dupin hypersurfaces of the Euclidean space Rn+1, that admit principal coordinate systems and have n distinct nonvanishing principal curvatures and we present explicitly all such hypersurfaces that have constant Laguerre curvatures.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaRodrigues, Luciana Maria Dias de ÁvilaCaixeta, Fernanda Alves2020-01-16T14:42:28Z2020-01-16T14:42:28Z2020-01-162019-07-10info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfCAIXETA, Fernanda Alves. Geometria de Laguerre e hipersuperficies de Dupin com curvatura de Laguerre constante em Rn+1. 2019. 122 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2019.https://repositorio.unb.br/handle/10482/36116A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-03-01T16:27:15Zoai:repositorio.unb.br:10482/36116Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-03-01T16:27:15Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
dc.title.none.fl_str_mv Geometria de Laguerre e hipersuperficies de Dupin com curvatura de Laguerre constante em Rn+1
title Geometria de Laguerre e hipersuperficies de Dupin com curvatura de Laguerre constante em Rn+1
spellingShingle Geometria de Laguerre e hipersuperficies de Dupin com curvatura de Laguerre constante em Rn+1
Caixeta, Fernanda Alves
Geometria de Laguerre
Hipersuperfícies (Matemática)
Curvatura de Laguerre
title_short Geometria de Laguerre e hipersuperficies de Dupin com curvatura de Laguerre constante em Rn+1
title_full Geometria de Laguerre e hipersuperficies de Dupin com curvatura de Laguerre constante em Rn+1
title_fullStr Geometria de Laguerre e hipersuperficies de Dupin com curvatura de Laguerre constante em Rn+1
title_full_unstemmed Geometria de Laguerre e hipersuperficies de Dupin com curvatura de Laguerre constante em Rn+1
title_sort Geometria de Laguerre e hipersuperficies de Dupin com curvatura de Laguerre constante em Rn+1
author Caixeta, Fernanda Alves
author_facet Caixeta, Fernanda Alves
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Rodrigues, Luciana Maria Dias de Ávila
dc.contributor.author.fl_str_mv Caixeta, Fernanda Alves
dc.subject.por.fl_str_mv Geometria de Laguerre
Hipersuperfícies (Matemática)
Curvatura de Laguerre
topic Geometria de Laguerre
Hipersuperfícies (Matemática)
Curvatura de Laguerre
description Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2019.
publishDate 2019
dc.date.none.fl_str_mv 2019-07-10
2020-01-16T14:42:28Z
2020-01-16T14:42:28Z
2020-01-16
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv CAIXETA, Fernanda Alves. Geometria de Laguerre e hipersuperficies de Dupin com curvatura de Laguerre constante em Rn+1. 2019. 122 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2019.
https://repositorio.unb.br/handle/10482/36116
identifier_str_mv CAIXETA, Fernanda Alves. Geometria de Laguerre e hipersuperficies de Dupin com curvatura de Laguerre constante em Rn+1. 2019. 122 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2019.
url https://repositorio.unb.br/handle/10482/36116
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UnB
instname:Universidade de Brasília (UnB)
instacron:UNB
instname_str Universidade de Brasília (UnB)
instacron_str UNB
institution UNB
reponame_str Repositório Institucional da UnB
collection Repositório Institucional da UnB
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)
repository.mail.fl_str_mv repositorio@unb.br
_version_ 1839083916357533696

Registros relacionados