Um método espectral eficiente para domínios não limitados : aplicações a toros autogravitantes ao redor de buracos negros
| Ano de defesa: | 2014 |
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Um método espectral eficiente para domínios não limitados : aplicações a toros autogravitantes ao redor de buracos negrosAn efficient spectral method for unbounded domains : applications to self-gravitating tori around black holesMétodos espectraisDiscos auto-gravitantesDomínios não limitadosSpectral methodsSelf-gravitanting disksUnbounded domainsBuracos negros (Gravitação)Black holes (Gravitation)Orientadores: Alberto Vazquez Saa, Orlando Luis Goulart PeresTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb WataghinResumo: Matéria, ao se acumular ao redor de um objeto compacto (e.g., um buraco negro), se configura naturalmente na forma de um disco grosso (toro) em rotação. A matéria do disco pode ser considerada como um fluido, e suas estruturas de equilíbrio hidrodinâmico podem ser obtidas a partir das equações básicas da hidrodinâmica. Nesse trabalho apresento uma extensa revisão da teoria básica de discos grossos de acreção, no âmbito das teorias clássica e relativística, incluindo uma análise da chamada órbita circular marginalmente estável. Formulo o problema incluindo a autointeração gravitacional do toro, caso em que o problema das estruturas de equilíbrio se torna um problema de fronteira livre, o que dificulta a obtenção das soluções. Reviso os métodos e técnicas numéricas já utilizadas ao se atacar esse problema e desenvolvo um código numérico próprio, chamado BLATOS, que gera soluções autogravitantes de toros ao redor de buracos negros. Desenvolvo ainda uma metodologia para se aplicar o método nodal dos elementos espectrais a domínios não limitados. O desenvolvimento desse novo tipo de elemento, os chamados elementos infinitos, gera uma extensão natural a elementos não limitados com bordas curvas assintóticas. Aplico as soluções numéricas obtidas no estudo da instabilidade runaway, mostrando como a identificação da situação de instabilidade pode ser feita a partir dessas soluções. A partir do código numérico é possível alterar o perfil de rotação e a razão das massas toro/buraco negro, de forma a se realizar um estudo do espaço de soluçõesAbstract: Matter, accumulating around a compact object (e.g., a black hole), appears naturally in the form of a thick disk (torus) in rotation. The material of the disk can be considered as a fluid, and its hydrodynamic equilibrium structures can be obtained from the basic equations of hydrodynamics. In this work I present an extensive review of the basic theory of thick accretion disks, in the framework of the classical and relativistic theories, including an analysis of the so called marginally stable circular orbit. I formulate the problem including the torus self gravitational interaction, in which case the equilibrium structures problem becomes a free boundary problem, making it difficult getting the solutions. I revise the methods and numerical techniques used to attack this problem and I develop a numeric code, named BLATOS, that generates autogravitating tori solutions around black holes. Further, I develop a methodology for applying the nodal spectral element method to unbounded domains. The development of this new type of element, the so called infinite element, generates a natural extension to unbounded elements with asymptotic curved edges. I apply the resulting numerical solutions in the study of runaway instability, showing how the identification of the instability can be done from these solutions. The rotation law and the torus/black hole mass ratio can be changed from the numerical code in order to conduct a study of the solution spaceDoutoradoFísicaDoutor em Ciências[s.n.]Saa, Alberto Vazquez, 1966-Peres, Orlando Luis Goulart, 1969-Ramos-Caro, Javier FernandoZanchin, Vilson ToninAguilar, Arlene CristinaOliveira, Samuel Rocha deUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Física Gleb WataghinPrograma de Pós-Graduação em FísicaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASOliveira, Claiton Pimentel de, 1982-2014info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf314 p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1622510OLIVEIRA, Claiton Pimentel de. Um método espectral eficiente para domínios não limitados: aplicações a toros autogravitantes ao redor de buracos negros. 2014. 314 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1622510. Acesso em: 15 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/926730porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2019-06-18T13:46:48Zoai::926730Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2019-06-18T13:46:48Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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