Contributions to the study of longitudinal item response theory data : Contribuições ao estudo de dados longitudinais na teoria de resposta ao item

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2016
Autor(a) principal: Santos, José Roberto Silva dos, 1984-
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: [s.n.]
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Teoria da resposta ao item
Método longitudinal
Inferência bayesiana
Métodos MCMC (Estatística)
Item response theory
Longitudinal method
Bayesian inference
MCMC methods (Statistics)
Link de acesso: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1630079
Resumo: Orientador: Caio Lucidius Naberezny Azevedo
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spelling Contributions to the study of longitudinal item response theory data : Contribuições ao estudo de dados longitudinais na teoria de resposta ao itemContribuições ao estudo de dados longitudinais na teoria de resposta ao itemTeoria da resposta ao itemMétodo longitudinalInferência bayesianaMétodos MCMC (Estatística)Item response theoryLongitudinal methodBayesian inferenceMCMC methods (Statistics)Orientador: Caio Lucidius Naberezny AzevedoTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Na presente tese desenvolvemos classes de modelos longitudinais da Teoria de Resposta o Item (TRI) considerando duas abordagens. A primeira é baseada na decomposição de Cholesky de matrizes de covariância de interesse, relacionadas aos traços latentes. Essa metodologia permite representar um amplo conjunto de estruturas de dependência de maneira relativamente simples, facilita a escolha de distribuições a priori para os parâmetros relacionados à estrutura de dependência, facilita a implementação de algoritmos de estimação (particularmente sob o enfoque Bayesiano), permite considerar diferentes distribuições (multivariadas) para os traços latentes de modo simples, torna bastante fácil a incorporação de estruturas de regressão para os traços latentes, entre outras vantagens. Desenvolvemos, adicionalmente, uma classe de modelos com estruturas de curvas de crescimento para os traços latentes. Na segunda abordagem utilizamos cópulas Gaussianas para representar a estrutura de dependência dos traços latentes. Diferentemente da abordagem anterior, essa metodologia permite o total controle das respectivas distribuições marginais mas, igualmente, permite considerar um grande número de estruturas de dependência. Utilizamos modelos dicotômicos de resposta ao item e exploramos a utilização da distribuição normal e normal assimétrica para os traços latentes. Consideramos indivíduos acompanhados ao longo de várias condições de avaliação, submetidos a instrumentos de medida em cada uma delas, os quais possuem alguma estrutura de itens comuns. Exploramos os casos de um único e de vários grupos como também dados balanceados e desbalanceados, no sentido de considerarmos inclusão e exclusão de indivíduos ao longo do tempo. Algoritmos de estimação, ferramentas para verificação da qualidade de ajuste e comparação de modelos foram desenvolvidos sob o paradigma bayesiano, através de algoritmos MCMC híbridos, nos quais os algoritmos SVE (Single Variable Exchange) e Metropolis-Hastings são considerados quando as distribuições condicionais completas não são conhecidas. Estudos de simulação foram conduzidos, os quais indicaram que os parâmetros foram bem recuperados. Além disso, dois conjuntos de dados longitudinais psicométricos foram analisados para ilustrar as metodologias desenvolvidas. O primeiro é parte de um estudo de avaliação educacional em larga escala promovido pelo governo federal brasileiro. O segundo foi extraído do Amsterdam Growth and Health Longitudinal Study (AGHLS) que monitora a saúde e o estilo de vida de adolescentes holandesesAbstract: In this thesis we developed families of longitudinal Item Response Theory (IRT) models considering two approaches. The first one is based on the Cholesky decomposition of the covariance matrices of interest, related to the latent traits. This modeling can accommodate several dependence structures in a easy way, it facilitates the choice of prior distributions for the parameters of the dependence matrix, it facilitates the implementation of estimation algorithms (particularly under the Bayesian paradigm), it allows to consider different (multivariate) distributions for the latent traits, it makes easier the inclusion of regression and multilevel structures for the latent traits, among other advantages. Additionally, we developed growth curve models for the latent traits. The second one uses a Gaussian copula function to describes the latent trait structure. Differently from the first one, the copula approach allows the entire control of the respective marginal latent trait distributions, but as the first one, it accommodates several dependence structures. We focus on dichotomous responses and explore the use of the normal and skew-normal distributions for the latent traits. We consider subjects followed over several evaluation conditions (time-points) submitted to measurement instruments which have some structure of common items. Such subjects can belong to a single or multiple independent groups and also we considered both balanced and unbalanced data, in the sense that inclusion or dropouts of subjects are allowed. Estimation algorithms, model fit assessment and model comparison tools were developed under the Bayesian paradigm through hybrid MCMC algorithms, such that when the full conditionals are not known, the SVE (Single Variable Exchange) and Metropolis-Hastings algorithms are used. Simulation studies indicate that the parameters are well recovered. Furthermore, two longitudinal psychometrical data sets were analyzed to illustrate our methodologies. The first one is a large-scale longitudinal educational study conducted by the Brazilian federal government. The second was extracted from the Amsterdam Growth and Health Longitudinal Study (AGHLS), which monitors the health and life-style of Dutch teenagersAbertoDoutoradoEstatísticaDoutor em EstatísticaCNPQ162562/2014-4,142486/2015-9CAPES[s.n.]Azevedo, Caio Lucidius Naberezny, 1979-Vilca Labra, Filidor EdilfonsoGamerman, DaniLopes, Hedibert FreitasBazán Guzmán, Jorge LuisUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em EstatísticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASSantos, José Roberto Silva dos, 1984-2016info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf1 recurso online (153 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1630079SANTOS, José Roberto Silva dos. Contributions to the study of longitudinal item response theory data: Contribuições ao estudo de dados longitudinais na teoria de resposta ao item. 2016. 1 recurso online (153 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1630079. Acesso em: 22 jun. 2026.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/976784Cover: https://repositorio.unicamp.br/capa/capa?codigo=976784Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFengreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2026-05-07T11:10:04Zoai::976784Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2026-05-07T11:10:04Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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