Sobre o blow-up dispersivo para a equação de Schrödinger não-linear

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2018
Autor(a) principal: Pinto, Mabel Salgado de Santana, 1995-
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: [s.n.]
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Equação não-linear de Schrodinger
Blow-up dispersivo
Equações diferenciais parciais
Non-linear Schrodinger equation
Dispersive blow-up
Partial differential equations
Link de acesso: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1634822
Resumo: Orientador: Ademir Pastor Ferreira
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spelling Sobre o blow-up dispersivo para a equação de Schrödinger não-linearOn dispersive blow-up for the nonlinear Schrödinger equationEquação não-linear de SchrodingerBlow-up dispersivoEquações diferenciais parciaisNon-linear Schrodinger equationDispersive blow-upPartial differential equationsOrientador: Ademir Pastor FerreiraDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Nesta dissertação, estudamos o método apresentado por (HONG; TASKOVIC, 2016) para a construção de soluções que apresentam blow-up dispersivo para a equação de Schrödinger não linear. Esta construção baseia-se principalmente na forma apresentada por (BONA, et al., 2014), em que primeiro se constrói uma solução com blow-up para a equação linear e em seguida faz-se uso de uma estimativa dispersiva para aproveitar o efeito suavizante do propagador de Schrödinger no termo integral da fórmula de Duhamel e mostrar que este termo permanece limitado no intervalo de existência da solução. Uma das consequências desse método é que a exigência de regularidade para construir soluções com blow-up dispersivo é reduzidaAbstract: In this work, we study the method presented by (HONG; TASKOVIC, 2016) for constructing dispersive blow-up solutions to the nonlinear Schrödinger equation. This construction mainly follows the approach in (BONA, et al., 2014), where one first constructs a blowing-up solution to the linear equation and adds the use of a dispersive estimate to enjoy the smoothing effect of the Schrödinger propagator in the integral term of Duhamel's formula, in order to show that this term remains bounded in the time interval of existence. In this way, the requirement of regularity to construct dispersive blow-up solutions is reducedMestradoMatemáticaMestra em MatemáticaCNPQ134557/2016-6[s.n.]Ferreira, Ademir Pastor, 1982-Ferreira, Lucas Catão de FreitasPereira, Marcone CorrêaUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASPinto, Mabel Salgado de Santana, 1995-20182018-08-24T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (70 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1634822PINTO, Mabel Salgado de Santana. Sobre o blow-up dispersivo para a equação de Schrödinger não-linear. 2018. 1 recurso online (70 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1634822. Acesso em: 28 fev. 2025.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1062018Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2018-12-05T16:23:34Zoai::1062018Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2018-12-05T16:23:34Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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