Invariantes separadores de matrizes

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2021
Autor(a) principal: Cavalcante, Felipe Barbosa, 1993-
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: [s.n.]
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Teoria dos invariantes
Invariantes de matrizes
Semi-invariantes de matrizes
Invariantes separadores
Invariant theory
Invariants of matrices
Semi-invariants of matrices
Separating invariants
Link de acesso: https://hdl.handle.net/20.500.12733/3060
Resumo: Orientador: Artem Lopatin
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spelling Invariantes separadores de matrizesSeparating invariants of matricesTeoria dos invariantesInvariantes de matrizesSemi-invariantes de matrizesInvariantes separadoresInvariant theoryInvariants of matricesSemi-invariants of matricesSeparating invariantsOrientador: Artem LopatinTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Esta tese é dedicada ao estudo de conjuntos de invariantes separadores minimais da álgebra de invariantes de matrizes nilpotentes $3\times 3$, bem como da álgebra de semi-invariantes de matrizes $2\times 2$. Baseados em conjuntos geradores destas álgebras, construímos explicitamente conjuntos separadores minimais para a álgebra de invariantes de matrizes nilpotentes $\mathcal{O}(n,m)$ para o caso $n=m=3$, como também estabelecemos limitações para o grau máximo de qualquer conjunto separador minimal da álgebra $\mathcal{O}(n,m)$, quando $n=3$ e $d\geq 3$. Além disso, obtivemos uma descrição de um conjunto separador minimal para a álgebra de semi-invariantes de matrizes $SI_{(2,2)}(m,p,q)$, quaisquer que sejam $m,p,q\in \mathbb{N}$ não todos nulosAbstract: This thesis is dedicated to the study of minimal separating invariant sets of the nilpotent matrix invariant algebras $3\times 3$, as well as the matrix semi-invariant algebra $2\times 2$. Based on generator sets of these algebras, we explicitly construct minimal separating sets for the invariant algebra of nilpotent matrices $\mathcal{O}(n,m)$ for the case $n=m=3$, as well as establishing limitations for the degree maximum of any separating minimal set of the algebra $\mathcal{O}(n,m)$, when $n=3$ and $d\geq 3$. Furthermore, we obtain a description of a minimal separating set for the algebra of semi-invariant matrices $SI_{(2,2)}(m,p,q)$, whatever $m,p,q\in \mathbb{N}$ not all zerosDoutoradoMatemáticaDoutor em MatemáticaCAPES001[s.n.]Lopatin, Artem, 1980-Grichkov, AlexandreKuzmin, AlexeyGonçalves, Dimas JoséVishnyakova, ElizavetaUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASCavalcante, Felipe Barbosa, 1993-20212021-12-15T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf1 recurso online (67 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/3060CAVALCANTE, Felipe Barbosa. Invariantes separadores de matrizes. 2021. 1 recurso online (67 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/3060. Acesso em: 26 abr. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1236956Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-03-10T09:56:35Zoai::1236956Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-03-10T09:56:35Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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