Métodos de pontos interiores aplicados à basis pursuit

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2013
Autor(a) principal: Kikuchi, Paula Aparecida, 1987-
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: [s.n.]
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Programação linear
Métodos de pontos interiores
Processamento de sinais
Linear programming
Interior point methods
Signal processing
Link de acesso: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1621200
Resumo: Orientadores: Daniela Renata Cantane, Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira
id UNICAMP-30_b88f28055fa3641658043ece8841bdee
oai_identifier_str oai::913824
network_acronym_str UNICAMP-30
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository_id_str
spelling Métodos de pontos interiores aplicados à basis pursuitInterior point methods applied to basis pursuitProgramação linearMétodos de pontos interioresProcessamento de sinaisLinear programmingInterior point methodsSignal processingOrientadores: Daniela Renata Cantane, Aurelio Ribeiro Leite de OliveiraDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Vários são os métodos propostos para reconstrução de sinal. Nosso enfoque é o método Basis Pursuit. Trabalhando com dicionários overcomplete, são inúmeras as combinações possíveis para a representação do sinal. Basis Pursuit encontra a mais esparsa, porque minimiza a soma dos módulos dos coeficientes da combinação, ou seja, minimiza os coeficientes na norma 1. Veremos que podemos reescrever o problema em questão como um problema de programação linear. Apresentaremos um método já existente para a resolução deste problema, o Método Primal-Dual Barreira Logarítmica. Em um primeiro momento, vamos aplicar o Método Barreira Logarítmica, e buscando maior eficiência, iremos incluir a direção afim-escala, a direção de centragem e a direção de correção no mesmo método, obtendo o Método Primal-Dual Barreira Logarítmica Preditor- Corretor, além de implementar uma variação deste. Resultados computacionais com problemas reais comprovam a eficiência do método propostoAbstract: There are many proposed methods for signal reconstruction. However, our focus is on the Basis Pursuit method. When working with overcomplete dictionaries, there exist countless possible combinations to represent the signal. Basis Pursuit finds the sparsest, because it minimizes the sum of the combination coefficients absolute values, i.e., it minimizes the coefficients on norm 1. We will see that the problem in question can be rewritten as a linear programming problem. An existing method is shown for the solution of this problem, the Primal-Dual Logarithmic Barrier Method. Initially, we will apply the Logarithmic Barrier Method, and seeking higher efficiency, we will include the affine scaling direction, the centering direction and the nonlinear correction direction in the same method, obtaining the Predictor-Corrector Primal-Dual Logarithmic Barrier Method, of which a variation is also implemented. Computational results with real life problems show the efficiency of the proposed methodMestradoMatemática AplicadaMestra em Matemática Aplicada[s.n.]Cantane, Daniela RenataOliveira, Aurelio Ribeiro Leite de, 1962-Gomes Neto, Francisco de Assis MagalhãesBocanegra, SilvanaUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASKikuchi, Paula Aparecida, 1987-2013info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf61 f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1621200KIKUCHI, Paula Aparecida. Métodos de pontos interiores aplicados à basis pursuit. 2013. 61 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1621200. Acesso em: 28 fev. 2025.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/913824porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2017-02-18T07:07:12Zoai::913824Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2017-02-18T07:07:12Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
dc.title.none.fl_str_mv Métodos de pontos interiores aplicados à basis pursuit
Interior point methods applied to basis pursuit
title Métodos de pontos interiores aplicados à basis pursuit
spellingShingle Métodos de pontos interiores aplicados à basis pursuit
Kikuchi, Paula Aparecida, 1987-
Programação linear
Métodos de pontos interiores
Processamento de sinais
Linear programming
Interior point methods
Signal processing
title_short Métodos de pontos interiores aplicados à basis pursuit
title_full Métodos de pontos interiores aplicados à basis pursuit
title_fullStr Métodos de pontos interiores aplicados à basis pursuit
title_full_unstemmed Métodos de pontos interiores aplicados à basis pursuit
title_sort Métodos de pontos interiores aplicados à basis pursuit
author Kikuchi, Paula Aparecida, 1987-
author_facet Kikuchi, Paula Aparecida, 1987-
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Cantane, Daniela Renata
Oliveira, Aurelio Ribeiro Leite de, 1962-
Gomes Neto, Francisco de Assis Magalhães
Bocanegra, Silvana
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
dc.contributor.author.fl_str_mv Kikuchi, Paula Aparecida, 1987-
dc.subject.por.fl_str_mv Programação linear
Métodos de pontos interiores
Processamento de sinais
Linear programming
Interior point methods
Signal processing
topic Programação linear
Métodos de pontos interiores
Processamento de sinais
Linear programming
Interior point methods
Signal processing
description Orientadores: Daniela Renata Cantane, Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira
publishDate 2013
dc.date.none.fl_str_mv 2013
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://hdl.handle.net/20.500.12733/1621200
KIKUCHI, Paula Aparecida. Métodos de pontos interiores aplicados à basis pursuit. 2013. 61 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1621200. Acesso em: 28 fev. 2025.
url https://hdl.handle.net/20.500.12733/1621200
identifier_str_mv KIKUCHI, Paula Aparecida. Métodos de pontos interiores aplicados à basis pursuit. 2013. 61 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1621200. Acesso em: 28 fev. 2025.
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/913824
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
61 f. : il.
dc.publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron:UNICAMP
instname_str Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron_str UNICAMP
institution UNICAMP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.mail.fl_str_mv sbubd@unicamp.br
_version_ 1829137552032923648

Registros relacionados