Superfícies de Riemann com grupos grandes de automorfismos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2025
Autor(a) principal: Ribeiro, Paula Cupertino Costa, 2000-
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: [s.n.]
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Superfícies de Riemann
Automorfismos
Grupos finitos
Riemann surfaces
Automorphisms
Finite groups
Link de acesso: https://hdl.handle.net/20.500.12733/38857
Resumo: Orientador: Pietro Speziali
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spelling Superfícies de Riemann com grupos grandes de automorfismosRiemann surfaces with large automorphism groupsSuperfícies de RiemannAutomorfismosGrupos finitosRiemann surfacesAutomorphismsFinite groupsOrientador: Pietro SpezialiDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Neste trabalho, o principal objeto de estudo são as superfícies de Riemann compactas que admitem grandes grupos de automorfismos. Se \( S \) é uma superfície de Riemann; um automorfismo de \(S\) é um mapa holomorfo bijetivo \( F:S \rightarrow S \) cujo inverso também é holomorfo. O conjunto de todos os automorfismos de \(S\), munido da composição de funções, forma um grupo chamado grupo completo de automorfismos de \(S\), denotado por \( \Aut{(S)} \). Quando \(S\) é compacta, a estrutura de \( \Aut{(S)} \) depende fortemente do gênero \(g\) da superfície. Para \( g=0 \) ou \( g=1 \), \( \Aut{(S)} \) é um grupo infinito. No entanto, para \(g\geq2\), é bem conhecido que \( \Aut{(S)} \) é finito. Um subgrupo \(G \leq \Aut{(S)} \) é chamado grande se sua ordem for estritamente maior que \(4(g - 1)\). Nosso interesse está na classificação de superfícies de Riemann compactas do gênero suficientemente grande que admitem um grupo de automorfismos de ordem \( \lambda(g-1) \), sob a condição adicional de que \(g - 1\) seja um número primoAbstract: In this work, the main object of study is compact Riemann surfaces that admit large automorphism groups. If \(S\) is a Riemann surface, an automorphism of \(S\) is a bijective holomorphic map \( F:S \rightarrow S \) whose inverse is also holomorphic. The set of all automorphisms of \(S\), equipped with function composition, forms a group called the full automorphism group of \(S\), denoted by \( \Aut{(S)} \). When \(S\) is compact, the structure of \( \Aut{(S)} \) depends heavily on the genus \(g\) of the surface. For \( g=0 \) or \( g=1 \), \( \Aut{(S)} \) is an infinite group. However, for \( g \geq 2 \), it is well known that \( \Aut{(S)} \) is finite. A subgroup \( G \geq \Aut{(S)} \) is called large if its order is strictly greater than \(4(g - 1)\). Our interest lies in the classification of compact Riemann surfaces of sufficiently large genus that admit an automorphism group of order \( \lambda (g - 1)\), under the additional condition that \( g-1 \) is a prime numberAbertoMestradoMatemáticaMestra em MatemáticaCNPQ132008/2023-8[s.n.]Speziali, Pietro, 1989-Reyes-Carocca, Sebastián AndrésRojas Rodríguez, Anita MaríaUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da ComputaçãoPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASRibeiro, Paula Cupertino Costa, 2000-20252025-08-14T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (97 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/38857RIBEIRO, Paula Cupertino Costa. Superfícies de Riemann com grupos grandes de automorfismos. 2025. 1 recurso online (97 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: 20.500.12733/38857. Acesso em: 19 fev. 2026.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1524061Cover: https://repositorio.unicamp.br/capa/capa?codigo=1524061Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2026-02-19T17:08:21Zoai::1524061Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2026-02-19T17:08:21Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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