Polinomios centrais para algebras graduadas

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2006
Autor(a) principal: Brandão Junior, Antonio Pereira
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: [s.n.]
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Álgebra
Álgebra não-comutativa
PI-álgebras
Noncommutative algebras
PI-algebras
Algebra
Link de acesso: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1603197
Resumo: Orientador: Plamen Koshlukov
id UNICAMP-30_efcc389fbeb9d8557edf31aa69557313
oai_identifier_str oai::373553
network_acronym_str UNICAMP-30
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository_id_str
spelling Polinomios centrais para algebras graduadasCentral polynomials for graded algebrasÁlgebraÁlgebra não-comutativaPI-álgebrasNoncommutative algebrasPI-algebrasAlgebraOrientador: Plamen KoshlukovTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatisticas e Computação CientificaResumo: Neste trabalho apresentamos um estudo sobre polinômios centrais graduados e polinômios centrais com involução para algumas álgebras importantes na PI-teoria sobre corpos infinitos. Mais precisamente, descrevemos os polinômios centrais Z2-graduados para as álgebras M2 (K) (matrizes 2 x 2 sobre um corpo K), Ml,l (5), onde 5 é uma álgebra supercomutativa (em particular, obtemos o caso Ml,l(E)), e E 0 E. Para Ml,1(5), apresentamos antes uma classificação em termos de identidades Z2-graduadas. Aqui E é a álgebra de Grassmann de dimensão infinita com unidade e Ml,1(5) é a subálgebra de M2(5), cujos elementos são as matrizes que têm a diagonal principal com elementos de 50, a componente par (central) de 5, e a diagonal secundária com elementos de 51, a componente ímpar (anticomutativa) de 5. Descrevemos também os polinômios centrais graduados para as álgebras Mn(K) (matrizes nxn sobre K), considerando suas graduações naturais pelos grupos cíclicos, e finalménte os polinômios centrais com involução para M2(K), considerando as involuções transposta e simpléticaAbstract: In this thesis we study graded central polynomials and central polynomials with involution for some important algebras in the theory of algebras with polynomial identities, over infinite fields. Namely we describe the Z2-graded central polynomials for the algebras M2(K) (the 2 x 2 matrices over the field K), Ml,1(5), where 5 is an arbitrary supercommutative algebra. In particular we obtain the cases Ml,l (E), and furthermore E 0 E. For the case Ml,l (5) we first give a classification in terms of Z2-graded identities. Here E stands for the infinite dimensional Grassmann algebra with 1. AIso Ml,1(5) is the subalgebra of M2(5) with elements the matrices whose main diagonal has entries from 50, the even (central) component of 5, and off-diagonal entries from 51, the odd (anticommutative) component of 5. We also describe the graded central polynomials for the algebras Mn(K), the n x n matrices over K, considering their natural gradings by cyclic groups, and finally the central polynomials with involution for M2 (K), considering the transpose and the symplectic involutionsDoutoradoÁlgebraDoutor em Matemática[s.n.]Kochloukov, Plamen Emilov, 1958-Krassilnikov, Alexei NikolaevichCoelho, Flávio UlhoaBrumatti, Paulo RobertoFutorny, VyacheslavUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASBrandão Junior, Antonio Pereira20062006-09-15T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf78f. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1603197BRANDÃO JUNIOR, Antonio Pereira. Polinomios centrais para algebras graduadas. 2006. 78f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatisticas e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1603197. Acesso em: 27 fev. 2025.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/373553porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-28T16:57:07Zoai::373553Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-28T16:57:07Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
dc.title.none.fl_str_mv Polinomios centrais para algebras graduadas
Central polynomials for graded algebras
title Polinomios centrais para algebras graduadas
spellingShingle Polinomios centrais para algebras graduadas
Brandão Junior, Antonio Pereira
Álgebra
Álgebra não-comutativa
PI-álgebras
Noncommutative algebras
PI-algebras
Algebra
title_short Polinomios centrais para algebras graduadas
title_full Polinomios centrais para algebras graduadas
title_fullStr Polinomios centrais para algebras graduadas
title_full_unstemmed Polinomios centrais para algebras graduadas
title_sort Polinomios centrais para algebras graduadas
author Brandão Junior, Antonio Pereira
author_facet Brandão Junior, Antonio Pereira
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Kochloukov, Plamen Emilov, 1958-
Krassilnikov, Alexei Nikolaevich
Coelho, Flávio Ulhoa
Brumatti, Paulo Roberto
Futorny, Vyacheslav
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
dc.contributor.author.fl_str_mv Brandão Junior, Antonio Pereira
dc.subject.por.fl_str_mv Álgebra
Álgebra não-comutativa
PI-álgebras
Noncommutative algebras
PI-algebras
Algebra
topic Álgebra
Álgebra não-comutativa
PI-álgebras
Noncommutative algebras
PI-algebras
Algebra
description Orientador: Plamen Koshlukov
publishDate 2006
dc.date.none.fl_str_mv 2006
2006-09-15T00:00:00Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv (Broch.)
https://hdl.handle.net/20.500.12733/1603197
BRANDÃO JUNIOR, Antonio Pereira. Polinomios centrais para algebras graduadas. 2006. 78f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatisticas e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1603197. Acesso em: 27 fev. 2025.
identifier_str_mv (Broch.)
BRANDÃO JUNIOR, Antonio Pereira. Polinomios centrais para algebras graduadas. 2006. 78f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatisticas e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1603197. Acesso em: 27 fev. 2025.
url https://hdl.handle.net/20.500.12733/1603197
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/373553
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
78f. : il.
dc.publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron:UNICAMP
instname_str Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron_str UNICAMP
institution UNICAMP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.mail.fl_str_mv sbubd@unicamp.br
_version_ 1829137279776456704

Registros relacionados