Posteriori exata e aproximada da Confiabilidade via Aproximação de Laplace das distribuições Gama Exponenciada e Weibull

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Jorge, Luis Fernando
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
• Palavras-chave em Português: Análise de Confiabilidade; Distribuição Log-Gama Negativa; Inferência Bayesiana; Aproximação de Laplace; MCMC; Reliability Analysis; Negative Log-Gamma Distribution; Bayesian Inference; Laplace Approximation
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/183024

A Análise de Confiabilidade é uma área bem consolidada da estatística. Antes do surgimento dos métodos de Monte Carlo via Cadeia de Markov (MCMC), a aproximação de Laplace era muito utilizada para estimação dos parâmetros, porém após isso o MCMC passou a ser mais usado. Ao afinal deste trabalho, deseja-se realizar a comparação entre ambos os métodos de estimação buscando assim um método que produza bons resultados e com excelentes propriedades. Uma característica importante fornecida pela aproximação de Laplace é fato de obter uma forma fechada para distribuição a posteriori da confiabilidade, tanto no caso da Weibull como para Gama Exponenciada (GE). Também foi desenvolvido prioris conjugadas para o parâmetro e a confiabilidade para ambas distribuições. Esta propriedade facilita a obtenção dos momentos amostrais assim como o cálculo de intervalos. A distribuição Weibull é muito utilizada na análise de confiabilidade e outras áreas, assim como: climatologia, medicina, entre outras. A distribuição GE não é tão utilizada, mas apresenta diferentes comportamentos para o risco, além de possuir apenas um parâmetro para ser estimado.