Isometrias em geometrias euclidianas e não euclidianas sob o ponto de vista da geometria analítica

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Sato, Carlos Alberto [UNESP]
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Geometria analítica
Geometria euclidiana
Geometria não euclidiana
Isometrias
Analytical geometry
Euclidean geometry
Non-euclidean geometry
Isometries
Link de acesso: https://hdl.handle.net/11449/257460
Resumo: Isometrias, como transformações geométricas que não alteram as propriedades métricas de uma figura, têm importância e interesse não apenas para a Matemática, mas também para outros ramos do conhecimento humano. Tomando como base um ponto de vista da geometria analítica, desenvolvemos, a partir de um sistema de coordenadas, as transformações, reflexão por uma reta, translação, rotação e reflexão com deslizamento para a Geometria Euclidiana. Em seguida, adotamos o mesmo método para desenvolvermos os conceitos em duas outras geometrias não euclidianas, a saber, sobre a superfície da esfera e sobre uma folha de um hiperbolóide. Ao final observamos as similaridades e diferenças entre tais geometrias, e, ainda como um desdobramento, desenvolvemos uma sequência didática, aplicando alguns desse conceitos, para uma turma do ensino médio
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