Dimensão de Hausdorff e algumas aplicações

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2017
Autor(a) principal: Mucheroni, Laís Fernandes [UNESP]
Orientador(a): Libardi, Alice Kimie Miwa [UNESP], Souza, Tatiana Miguel Rodrigues de [UNESP]
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Dimensão
Dimensão de Hausdorff
Dimensão fractal
Geometria fractal
Fractais
Palavras-chave em Inglês:
Dimension
Hausdorff dimension
Fractal dimension
Fractal geometry
Fractals
Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/151653
Resumo: Intuitivamente, um ponto tem dimensão 0, uma reta tem dimensão 1, um plano tem dimensão 2 e um cubo tem dimensão 3. Porém, na geometria fractal encontramos objetos matemáticos que possuem dimensão fracionária. Esses objetos são denominados fractais cujo nome vem do verbo "frangere", em latim, que significa quebrar, fragmentar. Neste trabalho faremos um estudo sobre o conceito de dimensão, definindo dimensão topológica e dimensão de Hausdorff. O objetivo deste trabalho é, além de apresentar as definições de dimensão, também apresentar algumas aplicações da dimensão de Hausdorff na geometria fractal.
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spelling Mucheroni, Laís Fernandes [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Rizziolli, Elíris CristinaSantos, Edivaldo Lopes dosLibardi, Alice Kimie Miwa [UNESP]Souza, Tatiana Miguel Rodrigues de [UNESP]2017-09-19T20:08:28Z2017-09-19T20:08:28Z2017-08-18http://hdl.handle.net/11449/15165300089196533004137065P9Intuitivamente, um ponto tem dimensão 0, uma reta tem dimensão 1, um plano tem dimensão 2 e um cubo tem dimensão 3. Porém, na geometria fractal encontramos objetos matemáticos que possuem dimensão fracionária. Esses objetos são denominados fractais cujo nome vem do verbo "frangere", em latim, que significa quebrar, fragmentar. Neste trabalho faremos um estudo sobre o conceito de dimensão, definindo dimensão topológica e dimensão de Hausdorff. O objetivo deste trabalho é, além de apresentar as definições de dimensão, também apresentar algumas aplicações da dimensão de Hausdorff na geometria fractal.We know, intuitively, that the dimension of a dot is 0, the dimension of a line is 1, the dimension of a square is 2 and the dimension of a cube is 3. However, in the fractal geometry we have objects with a fractional dimension. This objects are called fractals whose name comes from the verb frangere, in Latin, that means breaking, fragmenting. In this work we will study about the concept of dimension, defining topological dimension and Hausdorff dimension. The purpose of this work, besides presenting the definitions of dimension, is to show an application of the Hausdorff dimension on the fractal geometry.porUniversidade Estadual Paulista (Unesp)DimensãoDimensão de HausdorffDimensão fractalGeometria fractalFractaisDimensionHausdorff dimensionFractal dimensionFractal geometryFractalsDimensão de Hausdorff e algumas aplicaçõesHausdorff Dimension and some applicationsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPMatemática - IGCEGeometria e Sistemas DinâmicosGeometria e TopologiaUniversidade Estadual Paulista (UNESP), Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Rio ClaroOnline1510825392356387[1]0000-0002-7183-2635[1]Publication4763ec56-704e-41e0-9685-b5bef5946febvirtual::233396-14763ec56-704e-41e0-9685-b5bef5946febvirtual::233396-12c6fe907-81a5-4dd4-8358-c7b26e06ca3avirtual::253997-12c6fe907-81a5-4dd4-8358-c7b26e06ca3avirtual::253997-1ORIGINALmucheroni_lf_me_rcla.pdfmucheroni_lf_me_rcla.pdfapplication/pdf1067574https://repositorio.unesp.br/bitstreams/3eeb2306-2fc8-453c-8dca-ad964b7df130/download952e3477ef0efeafd01d052547e8f2e5MD53trueAnonymousREADLICENSElicense.txtWritten by org.dspace.content.LicenseUtilstext/plain; charset=utf-83012https://repositorio.unesp.br/bitstreams/117b31af-3ce5-4657-9b16-5c7631e9b4cc/download8961e02d285cfe28febcfb7b2a043b38MD52falseAnonymousREADTEXTmucheroni_lf_me_rcla.pdf.txtWritten by FormatFilter org.dspace.app.mediafilter.TikaTextExtractionFilter on 2023-12-12T06:22:42Z (GMT).Extracted texttext/plain107791https://repositorio.unesp.br/bitstreams/3b238b8a-ea67-4180-a397-25e280420958/downloadf48137aa9e424d4e959fc4d35c4bb727MD56falseAnonymousREADTHUMBNAILmucheroni_lf_me_rcla.pdf.jpgWritten by FormatFilter org.dspace.app.mediafilter.ImageMagickPdfThumbnailFilter on 2017-09-20T06:02:21Z (GMT).IM Thumbnailimage/jpeg4695https://repositorio.unesp.br/bitstreams/b669d562-559a-4c79-8a31-7a6746e1de7a/downloada9222ee0b3cb3e39de6d9ec468cc9e51MD55falseAnonymousREAD11449/1516532026-04-24T05:01:00.984477Zopen.accessoai:repositorio.unesp.br:11449/151653https://repositorio.unesp.brRepositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestrepositoriounesp@unesp.bropendoar:29462026-04-24T05:01Repositório Institucional da UNESP - 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