Existência de soluções normalizadas para a equação de Schrödinger não linear

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Salazar, Raul Moises Villalba [UNESP]
Orientador(a): Pimenta, Marcos Tadeu de Oliveira [UNESP]
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Equações de Schrödinger não lineares
Soluções normalizadas
Métodos variacionais
Conjunto de Pohozaev
Palavras-chave em Inglês:
Nonlinear Schrödinger equations
Normalized solutions
Pohozaev manifold
Variational methods
Link de acesso: https://hdl.handle.net/11449/257321
Resumo: Neste trabalho estudamos resultados de existência de solução para uma equação de Schrödinger não linear, com não-linearidade dada pela soma de potências e com uma massa pré-determinada nos dados do problema. Estudaremos os casos L^2−subcrítico, L^2−crítico e L^2−supercrítico. Em cada um deles, como veremos, o funcional energia apresenta diferentes geometrias, o que exige a utilização de técnicas diversas.
id UNSP_2b8caaf364fe8634f551fc3e8aad0c20
oai_identifier_str oai:repositorio.unesp.br:11449/257321
network_acronym_str UNSP
network_name_str Repositório Institucional da UNESP
repository_id_str
spelling Salazar, Raul Moises Villalba [UNESP]Pimenta, Marcos Tadeu de Oliveira [UNESP]2024-09-05T13:38:24Z2024-09-05T13:38:24Z2024-03-13SALAZAR, Raul Moises Villalba. Existência de soluções normalizadas para a equação de Schrödinger não linear. Orientador: Marcos Tadeu de Oliveira Pimenta. 2024. 64 f. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Computacional) - Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Estadual Paulista, Presidente Prudente, 2024.https://hdl.handle.net/11449/25732133004129046P938899884561663680009-0003-0124-2343Neste trabalho estudamos resultados de existência de solução para uma equação de Schrödinger não linear, com não-linearidade dada pela soma de potências e com uma massa pré-determinada nos dados do problema. Estudaremos os casos L^2−subcrítico, L^2−crítico e L^2−supercrítico. Em cada um deles, como veremos, o funcional energia apresenta diferentes geometrias, o que exige a utilização de técnicas diversas.In this dissertation, we study existence results for a nonlinear Schrödinger equation, where the nonlinearity is given by the sum of powers and with a predetermined mass in the problem data. We will investigate the L^2−subcritical, L^2−critical, and L^2−supercritical cases. In each of them, as we will see, the energy functional exhibits di erent geometries, necessitating the use of diverse techniques.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)CAPES: 001porUniversidade Estadual Paulista (Unesp)Equações de Schrödinger não linearesSoluções normalizadasMétodos variacionaisConjunto de PohozaevNonlinear Schrödinger equationsNormalized solutionsPohozaev manifoldVariational methodsExistência de soluções normalizadas para a equação de Schrödinger não linearExistencia de soluciones normalizadas para la equación de Schrödinger no linealinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPMatemática Aplicada e Computacional - FCTAnálise aplicadaAnáliseUniversidade Estadual Paulista (UNESP), Faculdade de Ciências e Tecnologia, Presidente PrudenteOnlineBanca públicaPublicationbbcf06b3-c5f9-4a27-ac03-b690202a3b4evirtual::134867-1bbcf06b3-c5f9-4a27-ac03-b690202a3b4evirtual::134867-13a731d5e-ab98-436d-aae6-396e644bae67virtual::230884-13a731d5e-ab98-436d-aae6-396e644bae67virtual::230884-1LICENSElicense.txtWritten by org.dspace.content.LicenseUtilstext/plain; charset=utf-82192https://repositorio.unesp.br/bitstreams/082ad09e-09cb-48c7-ae15-20ef43a2f936/download9a2966d4a2cfb71a0b846f3fe5f2c26cMD51falseAnonymousREADTEXTsalazar_rmv_me_prud.pdf.txtWritten by FormatFilter org.dspace.app.mediafilter.TikaTextExtractionFilter on 2024-09-06T06:53:49Z (GMT).Extracted texttext/plain96987https://repositorio.unesp.br/bitstreams/3e963aab-1a56-4a0d-8ef3-b26ee37cf459/downloadb2d250ccf242c68627d9f0f8b288b9c3MD54falseAnonymousREADTHUMBNAILsalazar_rmv_me_prud.pdf.jpgWritten by FormatFilter org.dspace.app.mediafilter.PDFBoxThumbnail on 2024-09-06T06:53:50Z (GMT).Generated Thumbnailimage/jpeg3357https://repositorio.unesp.br/bitstreams/a2d8f69e-c1ca-4ce3-9321-5c933a2cfef7/download36877a4e26396d8e2d0df488257188dcMD55falseAnonymousREADORIGINALsalazar_rmv_me_prud.pdfsalazar_rmv_me_prud.pdfapplication/pdf940825https://repositorio.unesp.br/bitstreams/50facd71-072e-4c1d-ab8b-09a089d98515/download6999204a9e03a1c9ca56ec93d4e81320MD53trueAnonymousREAD11449/2573212026-04-17T16:55:52.887727Zopen.accessoai:repositorio.unesp.br:11449/257321https://repositorio.unesp.brRepositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestrepositoriounesp@unesp.bropendoar:29462026-04-17T16:55:52Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)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
dc.title.pt.fl_str_mv Existência de soluções normalizadas para a equação de Schrödinger não linear
dc.title.alternative.es.fl_str_mv Existencia de soluciones normalizadas para la equación de Schrödinger no lineal
title Existência de soluções normalizadas para a equação de Schrödinger não linear
spellingShingle Existência de soluções normalizadas para a equação de Schrödinger não linear
Salazar, Raul Moises Villalba [UNESP]
Equações de Schrödinger não lineares
Soluções normalizadas
Métodos variacionais
Conjunto de Pohozaev
Nonlinear Schrödinger equations
Normalized solutions
Pohozaev manifold
Variational methods
title_short Existência de soluções normalizadas para a equação de Schrödinger não linear
title_full Existência de soluções normalizadas para a equação de Schrödinger não linear
title_fullStr Existência de soluções normalizadas para a equação de Schrödinger não linear
title_full_unstemmed Existência de soluções normalizadas para a equação de Schrödinger não linear
title_sort Existência de soluções normalizadas para a equação de Schrödinger não linear
author Salazar, Raul Moises Villalba [UNESP]
author_facet Salazar, Raul Moises Villalba [UNESP]
author_role author
dc.contributor.author.fl_str_mv Salazar, Raul Moises Villalba [UNESP]
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Pimenta, Marcos Tadeu de Oliveira [UNESP]
contributor_str_mv Pimenta, Marcos Tadeu de Oliveira [UNESP]
dc.subject.por.fl_str_mv Equações de Schrödinger não lineares
Soluções normalizadas
Métodos variacionais
Conjunto de Pohozaev
topic Equações de Schrödinger não lineares
Soluções normalizadas
Métodos variacionais
Conjunto de Pohozaev
Nonlinear Schrödinger equations
Normalized solutions
Pohozaev manifold
Variational methods
dc.subject.eng.fl_str_mv Nonlinear Schrödinger equations
Normalized solutions
Pohozaev manifold
Variational methods
description Neste trabalho estudamos resultados de existência de solução para uma equação de Schrödinger não linear, com não-linearidade dada pela soma de potências e com uma massa pré-determinada nos dados do problema. Estudaremos os casos L^2−subcrítico, L^2−crítico e L^2−supercrítico. Em cada um deles, como veremos, o funcional energia apresenta diferentes geometrias, o que exige a utilização de técnicas diversas.
publishDate 2024
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2024-09-05T13:38:24Z
dc.date.available.fl_str_mv 2024-09-05T13:38:24Z
dc.date.issued.fl_str_mv 2024-03-13
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.citation.fl_str_mv SALAZAR, Raul Moises Villalba. Existência de soluções normalizadas para a equação de Schrödinger não linear. Orientador: Marcos Tadeu de Oliveira Pimenta. 2024. 64 f. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Computacional) - Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Estadual Paulista, Presidente Prudente, 2024.
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://hdl.handle.net/11449/257321
dc.identifier.capes.none.fl_str_mv 33004129046P9
dc.identifier.lattes.none.fl_str_mv 3889988456166368
dc.identifier.orcid.none.fl_str_mv 0009-0003-0124-2343
identifier_str_mv SALAZAR, Raul Moises Villalba. Existência de soluções normalizadas para a equação de Schrödinger não linear. Orientador: Marcos Tadeu de Oliveira Pimenta. 2024. 64 f. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Computacional) - Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Estadual Paulista, Presidente Prudente, 2024.
33004129046P9
3889988456166368
0009-0003-0124-2343
url https://hdl.handle.net/11449/257321
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Estadual Paulista (Unesp)
publisher.none.fl_str_mv Universidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UNESP
instname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)
instacron:UNESP
instname_str Universidade Estadual Paulista (UNESP)
instacron_str UNESP
institution UNESP
reponame_str Repositório Institucional da UNESP
collection Repositório Institucional da UNESP
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.unesp.br/bitstreams/082ad09e-09cb-48c7-ae15-20ef43a2f936/download
https://repositorio.unesp.br/bitstreams/3e963aab-1a56-4a0d-8ef3-b26ee37cf459/download
https://repositorio.unesp.br/bitstreams/a2d8f69e-c1ca-4ce3-9321-5c933a2cfef7/download
https://repositorio.unesp.br/bitstreams/50facd71-072e-4c1d-ab8b-09a089d98515/download
bitstream.checksum.fl_str_mv 9a2966d4a2cfb71a0b846f3fe5f2c26c
b2d250ccf242c68627d9f0f8b288b9c3
36877a4e26396d8e2d0df488257188dc
6999204a9e03a1c9ca56ec93d4e81320
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)
repository.mail.fl_str_mv repositoriounesp@unesp.br
_version_ 1878343838756503552

Registros relacionados