Comparação de operadores diferenciais e aplicações

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: Lima, Lucas de Souza
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Operador diferencial parcial linear
Transformada de Fourier
Comparação de operadores
Traço em hiperplanos
Linear partial differential operator
Fourier transform
Comparison of operators
Trace on hyperplane
Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/239704
Resumo: Neste trabalho usamos a transformada de Fourier e alguns resultados abstratos sobre operadores fechados para definir operador maximal e operador minimal associados a um operador diferencial parcial linear com coeficientes constantes. Provamos a sobrejetividade do operador maximal, o que equivale à existência de soluçőes fracas de quadrado integrável num domínio limitado, para a equação diferencial correspondente. Estudamos a noção comparação de operadores diferenciais segundo Lars Hörmander estabelecendo uma condição necessária e suficiente para comparar dois operadores diferenciais. A título de aplicação mostramos como as desigualdades de comparação entre operadores permitem definir traços, localmente de quadrado integrável em hiperplanos, para soluções de algumas equaçőes diferenciais parciais.
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