Zeros de séries de Dirichlet e de funções na classe de Laguerre-Pólya

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2017
Autor(a) principal: Oliveira, Willian Diego [UNESP]
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Séries de Dirichlet
Polinômios de Dirichlet
Critério de Nyman-Beruling
Critério de Báez-Duarte
Funções Inteiras
Classe de Laguerre-Pólya
Dirichlet series
Dirichlet polynomials
Nyman-Beurling criterion
BáezDuarte's criterion
Entire functions
Laguerre-Pólya class
Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/151645
Resumo: Estudamos tópicos relacionados a zeros de séries de Dirichlet e de funções inteiras. Boa parte da tese é voltada à localização de zeros de séries de Dirichlet via critérios de densidade. Estabelecemos o critério de Nyman-Beurling para uma ampla classe de séries de Dirichlet e o critério de Báez-Duarte para L-funções de Dirichlet em semi-planos R(s)>1/2, para p ∈ (1,2], bem como para polinômios de Dirichlet em qualquer semi-plano R(s)>r. Um análogo de uma cota inferior de Burnol relativa ao critério de Báez-Duarte foi estabelecido para polinômios de Dirichlet. Uma das ferramentas principais na prova deste último resultado é a solução de um problema extremo natural para polinômios de Dirichlet inspirado no resultado de Báez-Duarte. Provamos que os sinais dos coeficientes de Maclaurin de uma vasta subclasse de funções inteiras da classe de Laguerre-Pólya possuem um comportamento regular.
id UNSP_3d5c6e97a8841030e70a451f4433afc5
oai_identifier_str oai:repositorio.unesp.br:11449/151645
network_acronym_str UNSP
network_name_str Repositório Institucional da UNESP
repository_id_str
spelling Zeros de séries de Dirichlet e de funções na classe de Laguerre-PólyaZeros of Dirichlet series and of functions in the Laguerre-Pólya classSéries de DirichletPolinômios de DirichletCritério de Nyman-BerulingCritério de Báez-DuarteFunções InteirasClasse de Laguerre-PólyaDirichlet seriesDirichlet polynomialsNyman-Beurling criterionBáezDuarte's criterionEntire functionsLaguerre-Pólya classEstudamos tópicos relacionados a zeros de séries de Dirichlet e de funções inteiras. Boa parte da tese é voltada à localização de zeros de séries de Dirichlet via critérios de densidade. Estabelecemos o critério de Nyman-Beurling para uma ampla classe de séries de Dirichlet e o critério de Báez-Duarte para L-funções de Dirichlet em semi-planos R(s)>1/2, para p ∈ (1,2], bem como para polinômios de Dirichlet em qualquer semi-plano R(s)>r. Um análogo de uma cota inferior de Burnol relativa ao critério de Báez-Duarte foi estabelecido para polinômios de Dirichlet. Uma das ferramentas principais na prova deste último resultado é a solução de um problema extremo natural para polinômios de Dirichlet inspirado no resultado de Báez-Duarte. Provamos que os sinais dos coeficientes de Maclaurin de uma vasta subclasse de funções inteiras da classe de Laguerre-Pólya possuem um comportamento regular.We study topics related to zeros of Dirichlet series and entire functions. A large part of the thesis is devoted to the location of zeros of Dirichlet series via density criteria. We establish the Nyman-Beruling criterion for a wide class of Dirichlet series and the Báez-Duarte criterion for Dirichlet L-functions in the semi-plane R(s)>1/p, for p ∈ (1,2], as well as for zeros of Dirichlet polynomials in any semi-plane R(s)>r. An analog for the case of Dirichlet polynomials of a result of Burnol which is closely related to Báez-Duarte’s one is also established. A principal tool in the proof of the latter result is the solution of a natural extremal problem for Dirichlet polynomials inspired by Báez-Duarte’s result. We prove that the signs of the Maclaurin coefficients of a wide class of entire functions that belong to the Laguerre-Pólya class posses a regular behavior.Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)FAPESP: 2013/14881-9Universidade Estadual Paulista (Unesp)Dimitrov, Dimitar Kolev [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Oliveira, Willian Diego [UNESP]2017-09-19T19:05:58Z2017-09-19T19:05:58Z2017-05-11info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/11449/15164500089195833004153071P0porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESP2024-11-06T12:34:08Zoai:repositorio.unesp.br:11449/151645Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestrepositoriounesp@unesp.bropendoar:29462024-11-06T12:34:08Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false
dc.title.none.fl_str_mv Zeros de séries de Dirichlet e de funções na classe de Laguerre-Pólya
Zeros of Dirichlet series and of functions in the Laguerre-Pólya class
title Zeros de séries de Dirichlet e de funções na classe de Laguerre-Pólya
spellingShingle Zeros de séries de Dirichlet e de funções na classe de Laguerre-Pólya
Oliveira, Willian Diego [UNESP]
Séries de Dirichlet
Polinômios de Dirichlet
Critério de Nyman-Beruling
Critério de Báez-Duarte
Funções Inteiras
Classe de Laguerre-Pólya
Dirichlet series
Dirichlet polynomials
Nyman-Beurling criterion
BáezDuarte's criterion
Entire functions
Laguerre-Pólya class
title_short Zeros de séries de Dirichlet e de funções na classe de Laguerre-Pólya
title_full Zeros de séries de Dirichlet e de funções na classe de Laguerre-Pólya
title_fullStr Zeros de séries de Dirichlet e de funções na classe de Laguerre-Pólya
title_full_unstemmed Zeros de séries de Dirichlet e de funções na classe de Laguerre-Pólya
title_sort Zeros de séries de Dirichlet e de funções na classe de Laguerre-Pólya
author Oliveira, Willian Diego [UNESP]
author_facet Oliveira, Willian Diego [UNESP]
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Dimitrov, Dimitar Kolev [UNESP]
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.contributor.author.fl_str_mv Oliveira, Willian Diego [UNESP]
dc.subject.por.fl_str_mv Séries de Dirichlet
Polinômios de Dirichlet
Critério de Nyman-Beruling
Critério de Báez-Duarte
Funções Inteiras
Classe de Laguerre-Pólya
Dirichlet series
Dirichlet polynomials
Nyman-Beurling criterion
BáezDuarte's criterion
Entire functions
Laguerre-Pólya class
topic Séries de Dirichlet
Polinômios de Dirichlet
Critério de Nyman-Beruling
Critério de Báez-Duarte
Funções Inteiras
Classe de Laguerre-Pólya
Dirichlet series
Dirichlet polynomials
Nyman-Beurling criterion
BáezDuarte's criterion
Entire functions
Laguerre-Pólya class
description Estudamos tópicos relacionados a zeros de séries de Dirichlet e de funções inteiras. Boa parte da tese é voltada à localização de zeros de séries de Dirichlet via critérios de densidade. Estabelecemos o critério de Nyman-Beurling para uma ampla classe de séries de Dirichlet e o critério de Báez-Duarte para L-funções de Dirichlet em semi-planos R(s)>1/2, para p ∈ (1,2], bem como para polinômios de Dirichlet em qualquer semi-plano R(s)>r. Um análogo de uma cota inferior de Burnol relativa ao critério de Báez-Duarte foi estabelecido para polinômios de Dirichlet. Uma das ferramentas principais na prova deste último resultado é a solução de um problema extremo natural para polinômios de Dirichlet inspirado no resultado de Báez-Duarte. Provamos que os sinais dos coeficientes de Maclaurin de uma vasta subclasse de funções inteiras da classe de Laguerre-Pólya possuem um comportamento regular.
publishDate 2017
dc.date.none.fl_str_mv 2017-09-19T19:05:58Z
2017-09-19T19:05:58Z
2017-05-11
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://hdl.handle.net/11449/151645
000891958
33004153071P0
url http://hdl.handle.net/11449/151645
identifier_str_mv 000891958
33004153071P0
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Estadual Paulista (Unesp)
publisher.none.fl_str_mv Universidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UNESP
instname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)
instacron:UNESP
instname_str Universidade Estadual Paulista (UNESP)
instacron_str UNESP
institution UNESP
reponame_str Repositório Institucional da UNESP
collection Repositório Institucional da UNESP
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)
repository.mail.fl_str_mv repositoriounesp@unesp.br
_version_ 1854954382081130496

Registros relacionados