Estudo de polinômios quase homogêneos via Formas de Seifert

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: Monteiro, Amanda [UNESP]
Orientador(a): Morgado, Michelle Ferreira Zanchetta [UNESP], Barbaresco, Évelin Meneguesso [UNESP]
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Polinômios quase homogêneos
Fibra de Milnor
Formas de Seifert
Palavras-chave em Inglês:
Weighted homogeneous polynomials
Milnor fiber
Seifert Forms
Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/180974
Resumo: Dado um polinômio quase homogêneo com singularidade isolada na origem existe associado um polinômio que depende apenas de seus pesos. Motivados por um resultado que garante que dados dois polinômios quase homogêneos com singularidade isolada na origem, eles têm os mesmos pesos se, e somente se, os seus polinômios associados são iguais, fizemos um estudo destes polinômios através das chamadas Formas de Seifert, que são formas sobre o grupo de homologia da fibra de Milnor associadas ao polinômio inicial, definido pelo linking number de dois ciclos. Desenvolvemos a teoria necessária para mostrar que dados dois polinômios quase homogêneos com singularidade isolada na origem, se suas Formas de Seifert forem equivalentes sobre os números reais, então seus polinômios associados são congruentes de uma certa maneira. Ressaltamos que a recíproca deste resultado também é válida e, portanto, existe uma condição necessária e suficiente para que esses polinômios tenham Formas de Seifert reais equivalentes em termos de seus pesos.
id UNSP_3f1daf18df5eefd74c54c11557217ff6
oai_identifier_str oai:repositorio.unesp.br:11449/180974
network_acronym_str UNSP
network_name_str Repositório Institucional da UNESP
repository_id_str
spelling Monteiro, Amanda [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Grulha Junior, Nivaldo de GoesAndrade, Maria Gorete CarreiraMorgado, Michelle Ferreira Zanchetta [UNESP]Barbaresco, Évelin Meneguesso [UNESP]2019-03-11T18:43:14Z2019-03-11T18:43:14Z2019-02-27http://hdl.handle.net/11449/18097400091361233004153071P060375015479495636556211699447687Dado um polinômio quase homogêneo com singularidade isolada na origem existe associado um polinômio que depende apenas de seus pesos. Motivados por um resultado que garante que dados dois polinômios quase homogêneos com singularidade isolada na origem, eles têm os mesmos pesos se, e somente se, os seus polinômios associados são iguais, fizemos um estudo destes polinômios através das chamadas Formas de Seifert, que são formas sobre o grupo de homologia da fibra de Milnor associadas ao polinômio inicial, definido pelo linking number de dois ciclos. Desenvolvemos a teoria necessária para mostrar que dados dois polinômios quase homogêneos com singularidade isolada na origem, se suas Formas de Seifert forem equivalentes sobre os números reais, então seus polinômios associados são congruentes de uma certa maneira. Ressaltamos que a recíproca deste resultado também é válida e, portanto, existe uma condição necessária e suficiente para que esses polinômios tenham Formas de Seifert reais equivalentes em termos de seus pesos.Given a weighted homogeneous polynomials with isolated singularity at the origin there is a polynomial associated that depends only on its weights. Motivated by a result that ensures that given two weighted homogeneous polynomials with isolated singularity at the origin, they have the same weights if, and only if, their associated polynomials are equal, we did a study of these polynomials through the so-called Seifert Forms, which are forms on the homology group of Milnor fiber associated to the initial polynomial, defined by the linking number of two cycles. We develop the necessary theory to show that given two weighted homogeneous polynomials with isolated singularity at the origin, if their Seifert Forms are equivalent on real numbers, then their associated polynomials are congruent in a certain way. We note that the converse of this result is also valid and, therefore, there is a necessary and sufficient condition for these polynomials to have equivalent real Seifert Forms in terms of their weights.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)porUniversidade Estadual Paulista (Unesp)Polinômios quase homogêneosFibra de MilnorFormas de SeifertWeighted homogeneous polynomialsMilnor fiberSeifert FormsEstudo de polinômios quase homogêneos via Formas de SeifertStudy of weighted homogeneous polynomials via Seifert Formsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPMatemática - IBILCEMatemática do ensino superiorTeoria de SingularidadesUniversidade Estadual Paulista (UNESP), Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas, São José do Rio PretoOnline60375015479495636556211699447687(2)Publication43c38943-bd6f-4fb6-a9a5-8482a1f632c0virtual::298881-143c38943-bd6f-4fb6-a9a5-8482a1f632c0virtual::298881-14782a4c4-7fef-42fc-b83d-1a732f91b4c4virtual::272435-14782a4c4-7fef-42fc-b83d-1a732f91b4c4virtual::272435-1THUMBNAILmonteiro_a_me_sjrp.pdf.jpgWritten by FormatFilter org.dspace.app.mediafilter.PDFBoxThumbnail on 2024-01-17T06:23:58Z (GMT).Generated Thumbnailimage/jpeg2711https://repositorio.unesp.br/bitstreams/b2096edf-a309-4ca9-a2eb-36a1081f0e08/download7dea7452115d29f9c73abcd1df94be9bMD55falseAnonymousREADORIGINALmonteiro_a_me_sjrp.pdfmonteiro_a_me_sjrp.pdfapplication/pdf811916https://repositorio.unesp.br/bitstreams/e2c2620d-48d5-4ce1-8cca-b338d5462c56/download8c5238eaa7230d457142201fba966a21MD53trueAnonymousREADLICENSElicense.txtWritten by org.dspace.content.LicenseUtilstext/plain; charset=utf-83016https://repositorio.unesp.br/bitstreams/6e6a279f-7f4a-478b-ad96-6fdd0bb2ffb9/downloadbfc79a3c820cd378d1251302c497c391MD52falseAnonymousREADTEXTmonteiro_a_me_sjrp.pdf.txtWritten by FormatFilter org.dspace.app.mediafilter.TikaTextExtractionFilter on 2024-01-17T06:23:58Z (GMT).Extracted texttext/plain106153https://repositorio.unesp.br/bitstreams/22022509-4793-4a33-b8c7-ee496c4e7c04/download2c0d26d7d0991d17c2ab34549c1e9501MD54falseAnonymousREAD11449/1809742026-07-25T07:11:23.626485Zopen.accessoai:repositorio.unesp.br:11449/180974https://repositorio.unesp.brRepositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestrepositoriounesp@unesp.bropendoar:29462026-07-25T07:11:23Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)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
dc.title.pt.fl_str_mv Estudo de polinômios quase homogêneos via Formas de Seifert
dc.title.alternative.en.fl_str_mv Study of weighted homogeneous polynomials via Seifert Forms
title Estudo de polinômios quase homogêneos via Formas de Seifert
spellingShingle Estudo de polinômios quase homogêneos via Formas de Seifert
Monteiro, Amanda [UNESP]
Polinômios quase homogêneos
Fibra de Milnor
Formas de Seifert
Weighted homogeneous polynomials
Milnor fiber
Seifert Forms
title_short Estudo de polinômios quase homogêneos via Formas de Seifert
title_full Estudo de polinômios quase homogêneos via Formas de Seifert
title_fullStr Estudo de polinômios quase homogêneos via Formas de Seifert
title_full_unstemmed Estudo de polinômios quase homogêneos via Formas de Seifert
title_sort Estudo de polinômios quase homogêneos via Formas de Seifert
author Monteiro, Amanda [UNESP]
author_facet Monteiro, Amanda [UNESP]
author_role author
dc.contributor.institution.none.fl_str_mv Universidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.contributor.committeeMember.none.fl_str_mv Grulha Junior, Nivaldo de Goes
Andrade, Maria Gorete Carreira
dc.contributor.author.fl_str_mv Monteiro, Amanda [UNESP]
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Morgado, Michelle Ferreira Zanchetta [UNESP]
Barbaresco, Évelin Meneguesso [UNESP]
contributor_str_mv Morgado, Michelle Ferreira Zanchetta [UNESP]
Barbaresco, Évelin Meneguesso [UNESP]
dc.subject.por.fl_str_mv Polinômios quase homogêneos
Fibra de Milnor
Formas de Seifert
topic Polinômios quase homogêneos
Fibra de Milnor
Formas de Seifert
Weighted homogeneous polynomials
Milnor fiber
Seifert Forms
dc.subject.eng.fl_str_mv Weighted homogeneous polynomials
Milnor fiber
Seifert Forms
description Dado um polinômio quase homogêneo com singularidade isolada na origem existe associado um polinômio que depende apenas de seus pesos. Motivados por um resultado que garante que dados dois polinômios quase homogêneos com singularidade isolada na origem, eles têm os mesmos pesos se, e somente se, os seus polinômios associados são iguais, fizemos um estudo destes polinômios através das chamadas Formas de Seifert, que são formas sobre o grupo de homologia da fibra de Milnor associadas ao polinômio inicial, definido pelo linking number de dois ciclos. Desenvolvemos a teoria necessária para mostrar que dados dois polinômios quase homogêneos com singularidade isolada na origem, se suas Formas de Seifert forem equivalentes sobre os números reais, então seus polinômios associados são congruentes de uma certa maneira. Ressaltamos que a recíproca deste resultado também é válida e, portanto, existe uma condição necessária e suficiente para que esses polinômios tenham Formas de Seifert reais equivalentes em termos de seus pesos.
publishDate 2019
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2019-03-11T18:43:14Z
dc.date.available.fl_str_mv 2019-03-11T18:43:14Z
dc.date.issued.fl_str_mv 2019-02-27
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://hdl.handle.net/11449/180974
dc.identifier.aleph.none.fl_str_mv 000913612
dc.identifier.capes.none.fl_str_mv 33004153071P0
dc.identifier.lattes.none.fl_str_mv 6037501547949563
6556211699447687
url http://hdl.handle.net/11449/180974
identifier_str_mv 000913612
33004153071P0
6037501547949563
6556211699447687
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Estadual Paulista (Unesp)
publisher.none.fl_str_mv Universidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UNESP
instname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)
instacron:UNESP
instname_str Universidade Estadual Paulista (UNESP)
instacron_str UNESP
institution UNESP
reponame_str Repositório Institucional da UNESP
collection Repositório Institucional da UNESP
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.unesp.br/bitstreams/b2096edf-a309-4ca9-a2eb-36a1081f0e08/download
https://repositorio.unesp.br/bitstreams/e2c2620d-48d5-4ce1-8cca-b338d5462c56/download
https://repositorio.unesp.br/bitstreams/6e6a279f-7f4a-478b-ad96-6fdd0bb2ffb9/download
https://repositorio.unesp.br/bitstreams/22022509-4793-4a33-b8c7-ee496c4e7c04/download
bitstream.checksum.fl_str_mv 7dea7452115d29f9c73abcd1df94be9b
8c5238eaa7230d457142201fba966a21
bfc79a3c820cd378d1251302c497c391
2c0d26d7d0991d17c2ab34549c1e9501
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)
repository.mail.fl_str_mv repositoriounesp@unesp.br
_version_ 1878344173670629376

Registros relacionados