Propriedades dinâmicas de mapeamentos não lineares

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Paiva, Luam Silva de [UNESP]
Orientador(a): Costa, Diogo Ricardo da
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Caos
Dinâmica não linear
Mapeamentos
Espaço de parâmetro
Palavras-chave em Inglês:
Chaos
Nonlinear dynamics
Mappings
Parameter space
Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/238654
Resumo: Nesta dissertação, estudaremos a composição dos mapas Logistic-like e Gauss. Tal mapeamento apresenta resultados fascinantes, como o aparecimento de curvas cíclicas em seu espaço de parâmetros, levando a estruturas de adição de períodos. Construimos o espaço de parâmetros alterando dois parâmetros de controle, enquanto o terceiro parâmetro permanece constante. Para cada combinação de parâmetros de controle, encontramos o respectivo expoente de Lyapunov. Uma paleta de cores específica é então usada para destacar os Conjuntos Complexos de Periodicidade (CSP). Ao alterar um parâmetro de controle, algumas regiões contendo estruturas CSP se deformam gradativamente até o aparecimento de regiões com alta estabilidade. Também usamos a teoria de curvas extremas e superestáveis para entender a organização das estruturas CSP no espaço de parâmetro. Por fim, obtemos os diagramas de bifurcação e os mapas de retornos para a dinâmica, que nos ajudam a entender detalhes sobre o espaço de parâmetro.
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Também usamos a teoria de curvas extremas e superestáveis para entender a organização das estruturas CSP no espaço de parâmetro. Por fim, obtemos os diagramas de bifurcação e os mapas de retornos para a dinâmica, que nos ajudam a entender detalhes sobre o espaço de parâmetro.In this dissertation, we study the composition of Logistic-like and Gauss maps. Such mapping presents interesting results, such as the appearance of cyclic curves in its parameter space, leading to period addition structures. We get the parameter space by changing two control parameters while the third parameter remains constant. For each combination of control parameters, we find the respective Lyapunov exponent. A specific color palette is then used to highlight Complex Sets Periodicity (CSP). When changing a control parameter, some regions containing CSP structures gradually deform until regions with high stability. We also use the theory of extreme and superstable curves to understand the organization of CSP structures in the parameter space. Finally, we get bifurcation diagrams and return maps for dynamics, which help us understand details about the parameter space.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)CAPES: 001porUniversidade Estadual Paulista (Unesp)CaosDinâmica não linearMapeamentosEspaço de parâmetroChaosNonlinear dynamicsMappingsParameter spacePropriedades dinâmicas de mapeamentos não linearesDynamic properties of non-linear mappingsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPFísica - IGCEFísica aplicadaSistemas dinâmicosUniversidade Estadual Paulista (UNESP), Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Rio ClaroOnlineBanca públicaPublication4763ec56-704e-41e0-9685-b5bef5946febvirtual::239238-14763ec56-704e-41e0-9685-b5bef5946febvirtual::239238-19c2807cc-a873-4c66-ba2b-2e0d4b6ef373virtual::255237-19c2807cc-a873-4c66-ba2b-2e0d4b6ef373virtual::255237-1TEXTpaiva_ls_me_rcla.pdf.txtWritten by FormatFilter org.dspace.app.mediafilter.TikaTextExtractionFilter on 2023-10-23T06:05:55Z (GMT).Extracted texttext/plain71171https://repositorio.unesp.br/bitstreams/3f48dd91-c313-4b57-b804-700b434b969c/downloadacbdce809289a2ce0ecbd8086089a351MD58falseAnonymousREADTHUMBNAILpaiva_ls_me_rcla.pdf.jpgWritten by FormatFilter org.dspace.app.mediafilter.PDFBoxThumbnail on 2023-10-23T06:05:56Z (GMT).Generated Thumbnailimage/jpeg4602https://repositorio.unesp.br/bitstreams/f9840634-cc7c-4c8a-8905-9382300f905c/download303f743af47eef9be4cb214b4707b9e3MD59falseAnonymousREADORIGINALpaiva_ls_me_rcla.pdfpaiva_ls_me_rcla.pdfapplication/pdf14161996https://repositorio.unesp.br/bitstreams/29dfc193-1c39-4e28-ba33-c89294ddc7d6/downloadcf49bddb91e105be1f7d8e737c4c7eafMD57trueAnonymousREADLICENSElicense.txtWritten by org.dspace.content.LicenseUtilstext/plain; 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