Less conservative conditions for the robust and Gain-Scheduled LQR-state derivative controllers design

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Beteto, Marco Antonio Leite
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
• Palavras-chave em Português: Regulador Linear Quadrático (LQR); Desigualdades Matriciais Lineares (LMIs); Gain Scheduling (GS); Realimentação derivativa; Controle de vibrações; Estabilidade robusta; Lema de Finsler; Incertezas politópicas; Parâmetros variantes; Linear Quadratic Regulator (LQR); Linear Matrix Inequalities (LMIs); State derivative feedback; Vibration control; Robust stability; Finsler's lemma; Polytopic uncertainties; Parameter-varying
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/180976

Neste trabalho é proposta a resolução do problema do regulador linear quadrático (Linear Quadratic Regulator - LQR) via desigualdades matriciais lineares (Linear Matrix Inequalities - LMIs) para sistemas lineares e invariantes no tempo sujeitos a incertezas politópicas, bem como para sistemas lineares sujeitos a parâmetros variantes no tempo (Linear Parameter Varying - LPV). O projeto dos controladores é baseado na realimentação derivativa. A escolha da realimentação derivativa se dá devido à sua fácil implementação em certas aplicações como, por exemplo, no controle de vibrações. Os sinais usados na realimentação são aceleração e velocidade, sendo obtidos por meio de acelerômetros. Por meio do método proposto é possível obter condições LMIs para a síntese de controladores que garantam a estabilização do sistema em malha fechada, sendo que os controladores possuem desempenho otimizado. Para a formulação das condições LMIs, uma função de Lyapunov do tipo quadrática é utilizada. Exemplos teóricos e simulações são utilizados como forma de validação dos métodos propostos, além de mostrar que os novos resultados apresentam condições menos conservadoras. Além disso, ao final é apresentada uma implementação prática em um sistema de suspensão ativa, produzida pela Quanser®.