Uma introdução às equações diferenciais estocásticas e fluxos estocásticos de difeomorfismos em variedades diferenciáveis

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2021
Autor(a) principal: Oliveira, Amanda Silvieri Leite de [UNESP]
Orientador(a): Silva, Fabiano Borges da [UNESP]
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Fluxos estocásticos
Variedades diferenciáveis
Fórmula de Itô
Forma volume
Palavras-chave em Inglês:
Stochastic flows
Smooth manifolds
Itô's formula
Volume form
Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/213492
Resumo: Neste trabalho inicialmente apresentamos uma breve revisão sobre conteúdos de cálculo estocástico que permitam introduzir as equações diferenciais estocásticas e algumas de suas aplicações e motivações. Como objetivo principal deste trabalho estudamos as equações diferenciais estocásticas em variedades diferenciáveis e a Fórmula de Itô para ação de fluxos estocásticos em campos de vetores e em formas diferenciáveis. Por fim, estudamos sob quais condições um fluxo estocástico preserva uma forma volume seguindo a abordagem apresentada em Kunita (1982)
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As the main objective of this work, we study the stochastic differential equations on smooth manifolds and the Itô Formula for action of stochastic flows on vector fields and differential forms. Finally, we study under which conditions a stochastic flow preserves a volume form following the approach presented in Kunita (1982)Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)FAPESP: 2019/08076-2porUniversidade Estadual Paulista (Unesp)Fluxos estocásticosVariedades diferenciáveisFórmula de ItôForma volumeStochastic flowsSmooth manifoldsItô's formulaVolume formUma introdução às equações diferenciais estocásticas e fluxos estocásticos de difeomorfismos em variedades diferenciáveisAn introduction to stochastic differential equations and stochastic flow of diffeomorphisms in smooth manifoldsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPMatemática Aplicada e Computacional - FCTMatemática aplicada e computacionalMatemática Aplicada.Universidade Estadual Paulista (UNESP), Faculdade de Ciências e Tecnologia, Presidente PrudenteOnlineBanca públicaPublicationbbcf06b3-c5f9-4a27-ac03-b690202a3b4evirtual::137313-1bbcf06b3-c5f9-4a27-ac03-b690202a3b4evirtual::137313-13a731d5e-ab98-436d-aae6-396e644bae67virtual::231097-13a731d5e-ab98-436d-aae6-396e644bae67virtual::231097-1THUMBNAILoliveira_asl_me_prud.pdf.jpgWritten by FormatFilter org.dspace.app.mediafilter.PDFBoxThumbnail on 2023-11-29T06:11:19Z (GMT).Generated Thumbnailimage/jpeg3353https://repositorio.unesp.br/bitstreams/5403420c-9185-4674-b610-3ace95578e4b/downloadf78553030a55b26955fd13d502e4ff2fMD55falseAnonymousREADORIGINALoliveira_asl_me_prud.pdfoliveira_asl_me_prud.pdfapplication/pdf2074873https://repositorio.unesp.br/bitstreams/d82a4139-90d4-47e7-b55a-53050d7cd08f/download580469520ede490d3123303f92561fa5MD53trueAnonymousREADLICENSElicense.txtWritten by org.dspace.content.LicenseUtilstext/plain; 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