Da argumentação à prova: produção e avaliação de argumentos matemáticos produzidos por alunos ingressantes em um curso de formação de professores

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Rodrigues, Fredy Coelho [UNESP]
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
• Palavras-chave em Português: Formação de professores; Argumentação matemática; Argumentação coletiva; Argumentos de prova; Argumentos de justificação; Prática argumentativa; Teacher training; Mathematical argumentation; Collective argumentation; Proof arguments; Justification arguments; Argumentative practice
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/250341

Este estudo teve por objetivo investigar como alunos ingressantes em um curso de Licenciatura em Matemática do IFSULDEMINAS, Campus Passos argumentam e avaliam seu desempenho durante o processo de justificação e validação de conceitos matemáticos em um contexto de ensino baseado em argumentação coletiva e investigação. O estudo se justifica na medida em que contribui para aprofundar a discussão sobre o tema, oferecendo subsídios teóricos e metodológicos para fomentar e avaliar a prática de argumentação coletiva (processo e produto) em sala de aula, contribuindo assim para a formação conceitual e proficiência da prática argumentativa. Para tanto foi realizado um estudo de caso (exploratório/descritivo/explicativo) para compreender melhor o fenômeno que envolve “três situações de argumentação coletiva”. O estudo de caso foi estruturado em três fases. Na 1ª fase realizamos uma pesquisa bibliográfica (estado do conhecimento da literatura nacional e internacional) e uma pesquisa bibliométrica (literatura internacional) para estabelecer a definição do problema, os objetivos de pesquisa, a questão central de investigação bem como a seleção do referencial teórico da pesquisa. Já na 2ª fase coletamos dados por meio de observação participante (documentada por meio de videogravação e notas de campo), recolha de registros escritos produzidos por três grupos de trabalho e autoscopia operacionalizada pela dinâmica de grupo focal. Com a observação participante registramos todo o processo de argumentação coletiva realizada de modo oral e multimodal. Por meio da recolha dos registros escritos produzidos pelos grupos de trabalho documentamos toda a produção de argumentos gerados por escrito. E por último, com a autoscopia, propiciamos cada grupo de trabalho autoavaliar coletivamente o seu desempenho na prática da argumentação. Na 3ª e última fase, analisamos os dados com base na lente teórica da análise argumentativa (Toulmin, 1958; 2001) e da análise de conteúdo (Bardin, 1985). Com base nas ideias de Toulmin e nas estruturas globais de argumentação analisamos a anatomia do processo argumentativo buscando compreender como os alunos argumentam (raciocinam) para justificar conceitos e ideias matemáticas. Por outro lado, por meio da estrutura do argumento de Toulmin aliado as ideias de Nicolas Balacheff sobre os tipos e níveis de prova analisamos a fisiologia do argumento de prova enquanto produto final da argumentação para compreender como os alunos argumentam (raciocinam) para validar ideias matemáticas em problemas de prova. Por fim, aplicamos a análise de conteúdo nas transcrições das sessões de autoscopia para compreender como os alunos autoavaliam seu desempenho na prática da argumentação e quais competências e habilidades argumentativas são evidenciadas como importantes por eles visando a formação do professor que ensina matemática. Ao examinarmos a anatomia das situações de argumentação coletiva, os resultados indicaram que as estruturas de argumentação global encontradas no estudo (estrutura fonte; estrutura linear; estrutura de argumentos independentes; estrutura espiral; estrutura reservatório; estrutura fonte divergente) variavam em sua complexidade muito em função do apoio docente que é oferecido durante a argumentação como também em função da natureza do tipo de problema proposto. Em particular, uma nova estrutura global de argumentação (Estrutura fonte divergente) não documentada na literatura emergiu nos dados da pesquisa. No contexto dos 5 problemas analisados, as argumentações de uma maneira geral, evoluíram do campo visual de justificação para o campo conceitual e o material concreto utilizado na atividade viabilizou essa transição. Por outro lado, ao examinamos em detalhes toda a fisiologia e qualidade (solidez) do argumento de prova utilizado para fins de validação nos problemas 3 e 5 da atividade, os resultados mostraram que os alunos investigados tiveram dificuldades em produzir provas conceituais (forte e de boa elaboração), contudo, essa dificuldade foi minimizada na medida em que o professor ofereceu apoio solicitando generalizações. Em relação ao contexto citado anteriormente, o modelo de avaliação do argumento de prova proposto por Rodrigues e Monteiro (2021) foi testado pela primeira vez durante este estudo e os resultados mostraram que o referido modelo demonstrou sua eficiência na avaliação e classificação dos componentes do argumento de prova, exceto em uma situação particular, onde foi proposto nos resultados do estudo, uma classificação adicional para os dados (dado genérico). Quando chamados a refletirem e realizarem uma autoavaliação do seu desempenho na prática da argumentação coletiva, os alunos destacaram estar diante de uma abordagem nova e desconhecida por eles, no entanto, em meio as dificuldades (conteúdo e com a metodologia), eles conseguiram colaborativamente atingir um aprendizado conceitual e desenvolver competências e habilidades relacionadas a proficiência da prática de argumentação e prova em sala de aula. Neste último caso, os alunos apresentaram um conjunto de competências e habilidades argumentativas nos quais eles julgaram ter grande importância para a formação do professor que ensina matemática.