Explorando Devito: uma abordagem para otimizar a resolução de escoamentos viscosos por diferenças finitas

• Ano de defesa: 2026
• Autor(a) principal: Ikeda, Thiago Burgo [UNESP]
• Orientador(a): Paulo, Gilcilene Sanchez de [UNESP]
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (UNESP)
• Palavras-chave em Português: Devito; Equações de Navier-Stokes; CFD; Diferenças finitas; PETSc
• Palavras-chave em Inglês: Navier-Stokes Equations; Finite Difference
• Link de acesso: https://hdl.handle.net/11449/328462

Este trabalho investiga a aplicabilidade da plataforma Devito na resolução numérica de escoamentos viscosos incompressíveis por diferenças finitas, utilizando a formulação corrente-vorticidade das equações de Navier–Stokes. Inicialmente, são realizados testes de verificação em problemas clássicos com soluções manufaturadas, permitindo avaliar a robustez das discretizações implementadas. Em seguida, a formulação é aplicada ao problema da cavidade lid-driven para números de Reynolds (Re = 100, 400 e 10000). Os resultados numéricos obtidos são comparados com soluções clássicas e consolidadas da literatura, evidenciando a capacidade da metodologia em reproduzir adequadamente as principais estruturas do escoamento. O estudo também analisa aspectos computacionais da plataforma, identificando limitações relacionadas à resolução de sistemas lineares por meio de métodos explícitos de pseudo-timestepping, cujo custo computacional se torna proibitivo em malhas refinadas. Como parte da análise computacional realizada neste trabalho, é explorada a integração experimental entre o Devito e a biblioteca PETSc, proposta recentemente pelos desenvolvedores da plataforma. Os testes realizados neste trabalho indicam aceleração superior a 1200 vezes na solução da equação de Poisson. Por fim, documenta-se uma outra limitação no Devito que compromete a implementação correta de esquemas upwind com seleção dinâmica de direção. Embora essa limitação restrinja determinadas abordagens numéricas, ela também evidencia oportunidades para o desenvolvimento de novas estratégias de discretização e implementação adaptadas à arquitetura da plataforma. Apesar das limitações observadas, os resultados indicam que o Devito constitui uma ferramenta promissora baseada em diferenças finitas para aplicações em Dinâmica dos Fluidos Computacional, especialmente quando combinado com solvers externos especializados, como o PETSc.