Convergência de órbitas para o estado estacionário em mapas bidimensionais discretos
| Ano de defesa: | 2025 |
|---|---|
| Autor(a) principal: | |
| Orientador(a): | |
| Banca de defesa: | |
| Tipo de documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
| Idioma: | por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
|
| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
|
| Departamento: |
Não Informado pela instituição
|
| País: |
Não Informado pela instituição
|
| Palavras-chave em Português: | |
| Link de acesso: | https://hdl.handle.net/11449/312148 |
Resumo: | Neste trabalho, será considerada uma família de mapeamentos não lineares bidimensionais descritos em termos das variáveis de ação e ângulo. O mapeamento é parametrizado por um parâmetro de controle, que regula a intensidade da não linearidade; por um parâmetro que determina o grau de dissipação; e por um expoente dinâmico. Para determinadas escolhas desses parâmetros, bem como da nomeação das variáveis de ação e ângulo, é possível recuperar diferentes mapeamentos já conhecidos na literatura. Nosso principal objetivo de pesquisa será analisar a convergência das órbitas para o estado estacionário por meio de uma descrição fenomenológica robusta da abordagem de escalonamento nas bifurcações, o que nos permitirá obter um conjunto de expoentes críticos que definem classes de universalidade para bifurcações. Avançaremos nos estudos utilizando expoentes de Lyapunov para caracterizar o caos e investigaremos com cuidado o fenômeno conhecido como crise de fronteira, a fim de analisar o cruzamento entre variedades estáveis e instáveis. |
| id |
UNSP_dbe468fad1fe0c576075df94486dfaf7 |
|---|---|
| oai_identifier_str |
oai:repositorio.unesp.br:11449/312148 |
| network_acronym_str |
UNSP |
| network_name_str |
Repositório Institucional da UNESP |
| repository_id_str |
|
| spelling |
Convergência de órbitas para o estado estacionário em mapas bidimensionais discretosConvergence of orbits to the stationary state for a two-dimensional nonlinear mappingSistemas não linearesMapeamentos bidimensionaisExpoentes de LyapunovAtratores caóticosNonlinear systemsTwo-dimensional mappingsLyapunov exponentsChaotic attractorsNeste trabalho, será considerada uma família de mapeamentos não lineares bidimensionais descritos em termos das variáveis de ação e ângulo. O mapeamento é parametrizado por um parâmetro de controle, que regula a intensidade da não linearidade; por um parâmetro que determina o grau de dissipação; e por um expoente dinâmico. Para determinadas escolhas desses parâmetros, bem como da nomeação das variáveis de ação e ângulo, é possível recuperar diferentes mapeamentos já conhecidos na literatura. Nosso principal objetivo de pesquisa será analisar a convergência das órbitas para o estado estacionário por meio de uma descrição fenomenológica robusta da abordagem de escalonamento nas bifurcações, o que nos permitirá obter um conjunto de expoentes críticos que definem classes de universalidade para bifurcações. Avançaremos nos estudos utilizando expoentes de Lyapunov para caracterizar o caos e investigaremos com cuidado o fenômeno conhecido como crise de fronteira, a fim de analisar o cruzamento entre variedades estáveis e instáveis.A family of two-dimensional nonlinear mappings described in the action and angle variables will be considered. The mapping is parameterized by a control parameter that controls the intensity of nonlinearity, by a parameter controlling the amount of dissipation, and by a dynamical exponent such that for certain choices of its values and naming the action and angle variables, we will recover different mappings known in the literature. Our main research focus will be to analyze the convergence of orbits to the steady state through a robust phenomenological description of the scaling approach at bifurcation, which will lead us to obtain a set of critical exponents that define universality classes of bifurcations. We will advance our studies using Lyapunov exponents to characterize chaos and carefully investigate the phenomenon known as boundary crises to analyze the crossing of stable and unstable manifolds.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)CAPES: 001.CNPq: 309649/2021-8.Universidade Estadual Paulista (Unesp)Oliveira, Juliano Antônio de [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Leonel, Edson Denis [UNESP]Almeida, Mayla Aparecida Marques de [UNESP]2025-07-16T20:20:45Z2025-05-21info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttps://hdl.handle.net/11449/31214833004137063P669559925150954620009-0007-1770-4599porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESP2025-07-17T04:00:26Zoai:repositorio.unesp.br:11449/312148Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestrepositoriounesp@unesp.bropendoar:29462025-07-17T04:00:26Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false |
| dc.title.none.fl_str_mv |
Convergência de órbitas para o estado estacionário em mapas bidimensionais discretos Convergence of orbits to the stationary state for a two-dimensional nonlinear mapping |
| title |
Convergência de órbitas para o estado estacionário em mapas bidimensionais discretos |
| spellingShingle |
Convergência de órbitas para o estado estacionário em mapas bidimensionais discretos Almeida, Mayla Aparecida Marques de [UNESP] Sistemas não lineares Mapeamentos bidimensionais Expoentes de Lyapunov Atratores caóticos Nonlinear systems Two-dimensional mappings Lyapunov exponents Chaotic attractors |
| title_short |
Convergência de órbitas para o estado estacionário em mapas bidimensionais discretos |
| title_full |
Convergência de órbitas para o estado estacionário em mapas bidimensionais discretos |
| title_fullStr |
Convergência de órbitas para o estado estacionário em mapas bidimensionais discretos |
| title_full_unstemmed |
Convergência de órbitas para o estado estacionário em mapas bidimensionais discretos |
| title_sort |
Convergência de órbitas para o estado estacionário em mapas bidimensionais discretos |
| author |
Almeida, Mayla Aparecida Marques de [UNESP] |
| author_facet |
Almeida, Mayla Aparecida Marques de [UNESP] |
| author_role |
author |
| dc.contributor.none.fl_str_mv |
Oliveira, Juliano Antônio de [UNESP] Universidade Estadual Paulista (Unesp) Leonel, Edson Denis [UNESP] |
| dc.contributor.author.fl_str_mv |
Almeida, Mayla Aparecida Marques de [UNESP] |
| dc.subject.por.fl_str_mv |
Sistemas não lineares Mapeamentos bidimensionais Expoentes de Lyapunov Atratores caóticos Nonlinear systems Two-dimensional mappings Lyapunov exponents Chaotic attractors |
| topic |
Sistemas não lineares Mapeamentos bidimensionais Expoentes de Lyapunov Atratores caóticos Nonlinear systems Two-dimensional mappings Lyapunov exponents Chaotic attractors |
| description |
Neste trabalho, será considerada uma família de mapeamentos não lineares bidimensionais descritos em termos das variáveis de ação e ângulo. O mapeamento é parametrizado por um parâmetro de controle, que regula a intensidade da não linearidade; por um parâmetro que determina o grau de dissipação; e por um expoente dinâmico. Para determinadas escolhas desses parâmetros, bem como da nomeação das variáveis de ação e ângulo, é possível recuperar diferentes mapeamentos já conhecidos na literatura. Nosso principal objetivo de pesquisa será analisar a convergência das órbitas para o estado estacionário por meio de uma descrição fenomenológica robusta da abordagem de escalonamento nas bifurcações, o que nos permitirá obter um conjunto de expoentes críticos que definem classes de universalidade para bifurcações. Avançaremos nos estudos utilizando expoentes de Lyapunov para caracterizar o caos e investigaremos com cuidado o fenômeno conhecido como crise de fronteira, a fim de analisar o cruzamento entre variedades estáveis e instáveis. |
| publishDate |
2025 |
| dc.date.none.fl_str_mv |
2025-07-16T20:20:45Z 2025-05-21 |
| dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
| dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| format |
masterThesis |
| status_str |
publishedVersion |
| dc.identifier.uri.fl_str_mv |
https://hdl.handle.net/11449/312148 33004137063P6 6955992515095462 0009-0007-1770-4599 |
| url |
https://hdl.handle.net/11449/312148 |
| identifier_str_mv |
33004137063P6 6955992515095462 0009-0007-1770-4599 |
| dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
| language |
por |
| dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
| eu_rights_str_mv |
openAccess |
| dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
| dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Estadual Paulista (Unesp) |
| publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Estadual Paulista (Unesp) |
| dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Institucional da UNESP instname:Universidade Estadual Paulista (UNESP) instacron:UNESP |
| instname_str |
Universidade Estadual Paulista (UNESP) |
| instacron_str |
UNESP |
| institution |
UNESP |
| reponame_str |
Repositório Institucional da UNESP |
| collection |
Repositório Institucional da UNESP |
| repository.name.fl_str_mv |
Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP) |
| repository.mail.fl_str_mv |
repositoriounesp@unesp.br |
| _version_ |
1854955011263430656 |