Improvements of the Kernel polynomial method for transport calculations

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Castro, Santiago Giménez de
• Orientador(a): Bahamon, Dario Andres Ardila
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por; eng
• Instituição de defesa: Universidade Presbiteriana Mackenzie
• Palavras-chave em Português: CAP; KPM; kubo conductance; FFT
• Link de acesso: https://dspace.mackenzie.br/handle/10899/33726

O principal objetivo desta pesquisa de doutorado foi implementar o Método Polinomial Kernel (’Kernel Polynomial Method”, KPM) para cálculo da condutância de Landauer de sistemas de grafeno em bicamadas giradas (”twisted bilayer Graphene”, TBG) no espaço real. O KPM gira em torno da expansão da função de Green em polinômios de Chebyshev e é um dos métodos mais proeminentes para cálculos quânticos. A simulação de dispositivos TBG requer grandes sistemas devido à enorme célula unitária moiré que define suas propriedades. Para os ângulos de torção mais relevantes θ ≈ 1 ◦ , uma única célula contém mais de ∼ 105 orbitais. O KPM obteve recentemente sucesso ao simular a condutividade Kubo para grandes sistemas, com orbitais de 107 a 109 . Os dois principais desafios decorrentes deste esforço levaram aos resultados mais importantes deste trabalho, ambos na forma de novas abordagens de KPM. Em primeiro lugar, a expansão subjacente de Chebyshev no KPM não estava em conformidade com as condições de contorno típicas utilizadas em simulações de condutância, que são baseadas em hamiltonianos não-Hermitianos. Para resolver este problema, foi desenvolvida uma estratégia eficiente para imitar a presença de contatos semi-inifinitos, o que resultou no método CAP-Chebyshev. Em segundo lugar, as simulações de condutância KPM resultaram ser muito mais exigentes em termos de resolução de energia KPM do que as de condutividade. O custo desta resolução de energia no algoritmo KPM padrão para simulações de transporte é excepcionalmente alto. Este problema levou ao desenvolvimento do FFT-KPM. Nesta nova abordagem, a solução é reorganizada como uma transformada de Fourier de vetores polinomiais de Chebyshev. Isso permite explorar algoritmos Fast Fourier Transform (FFT) para obter um grande salto no desempenho. O FFT-KPM foi usado para produzir simulações de transporte KPM de maior resolução já alcançadas, possibilitando o estudo da condutância de uma grande nanofita TBG com resolução de energia abaixo de 1meV.