Explorando a noção de reversibilidade parcial de autômatos celulares elementares em reticulados cíclicos

• Ano de defesa: 2010
• Autor(a) principal: Freitas, Rodrigo da Silva
• Orientador(a): Oliveira, Pedro Paulo Balbi de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Presbiteriana Mackenzie
• Palavras-chave em Português: autômatos celulares; regras reversíveis; regras parcialmente reversíveis; padrão de reversibilidade; espaço elementar
• Palavras-chave em Inglês: cellular automata; reversible rules; partially reversible rules; reversibility pattern; elementary space
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA ELETRICA
• Link de acesso: http://dspace.mackenzie.br/handle/10899/24311

Os autômatos celulares têm sido estudados como modelos computacionais de diversas formas. Diversas de suas propriedades têm sido amplamente exploradas, entre elas destacando-se a reversibilidade. Esta propriedade é capaz de fornecer a um autômato celular a possibilidade de ter sua evolução temporal refeita para trás no tempo, independentemente de sua configuração inicial, através de um autômato celular inverso. A reversibilidade é um conceito tão bem caracterizado que muitos resultados fundamentais associados a ela têm sido obtidos, tais como o desenvolvimento de algoritmos para enumerar todos os autômatos celulares unidimensionais reversíveis e a indecidibilidade desta propriedade para autômatos celulares com dimensão maior que 1. A ideia principal deste trabalho é introduzir um novo conceito envolvendo a capacidade de reversibilidade de um autômato celular, o conceito de reversibilidade parcial, que é analisado com base nas pré- imagens de todas configurações iniciais de uma regra, até um determinado tamanho de reticulado. Este novo conceito pode ser útil em buscas evolutivas de autômatos celulares reversíveis, a fim de permitir a utilização de autômatos celulares em tarefas associadas de alguma forma ao grau de reversibilidade de uma regra, ou ainda, em aplicações onde as regras reversíveis são comprovadamente empregadas, tal como em criptografia. Para tanto, alguns parâmetros supostamente relacionados à reversibilidade são estudados e comparados, e medidas empíricas (lexicográficas e numéricas) são abordadas. Os resultados obtidos envolvendo essas medidas empíricas mostraram que é possível referir-se a uma regra mais parcialmente reversível do que outra, além de revelar propriedades, até então desconhecidas, envolvendo as pré-imagens das regras elementares.