High-dimensional functional time series : applications to finance, economics and climate

• Ano de defesa: 2025
• Autor(a) principal: Böesch, Klaus
• Orientador(a): Ziegelmann, Flavio Augusto
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Palavras-chave em Português: Econometria; Séries temporais; Risco; Finanças
• Palavras-chave em Inglês: Functional time Series; Climate modelling; Risk forecasting; Clustering; Financial econometrics
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/300015

Esta tese está estruturada em três artigos independentes e complementares, que apresentam novas metodologias para a análise de séries temporais funcionais, com aplicações em finanças, economia e climatologia. No primeiro artigo, propõe-se um procedimento semiparamétrico em múltiplas etapas para previsão de risco financeiro a partir de dados intradiários: as distribuições condicionais de retornos (densidades das inovações ARMA-GARCH-Copula) são tratadas como séries funcionais de curvas, modeladas conjuntamente por fatores dinâmicos, decompostos em uma representação espectral via Análise de Componentes Principais Funcionais Dinâmica (DFPCA), o que permite capturar fatores latentes dinâmicos para previsões aprimoradas de volatilidade, VaR e ES. O segundo artigo desenvolve um método robusto de clusterização funcional em duas etapas, combinando uma decomposição em componentes principais generalizada (GPCA) com algoritmos de agrupamento para identificar grupos latentes de curvas com dinâmicas semelhantes, validado por meio de simulações e aplicado ao agrupamento de curvas de juros globais. O terceiro artigo amplia a análise funcional para superfícies espaço-temporais, generalizando o DFPCA para dados bidimensionais, possibilitando a modelagem e previsão de campos climáticos contínuos, como demonstrado em mapas diários de temperatura no sul do Brasil. Os resultados evidenciam que os métodos propostos superam benchmarks tradicionais e oferecem um arcabouço unificado para a redução de dimensionalidade, a previsão e o aprendizado não supervisionado em diferentes contextos de aplicação. A tese contribui, assim, para o avanço da análise de dados funcionais, abrindo novas perspectivas para aplicações em ambientes de alta complexidade tanto em finanças quanto em ciências ambientais.