Programação por restrições aplicada ao agrupamento de blocos no planejamento de lavra

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Mariz, Jorge Luiz Valença
• Orientador(a): Peroni, Rodrigo de Lemos
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Palavras-chave em Português: Mineração a céu aberto; Lavra : Planejamento; Otimização matemática
• Palavras-chave em Inglês: Open-pit mining; Mine planning; Operational planning; Mining cut clustering; Constraint programming; Geometric propagation heuristic
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/276422

O problema mais importante do planejamento de lavra é a definição do sequenciamento de lavra (production scheduling problem), quando deve-se decidir quando cada porção do depósito mineral será extraída e qual sua destinação. Entretanto, este é um problema em que os algoritmos conhecidos não são capazes de resolvê-lo de forma exata em tempo polinomial, sendo classificado como NP-difícil. Consequentemente, algumas estratégias são empregadas para simplificá-lo, como a definição prévia de uma cava final (ultimate pit problem) e a subdivisão do problema do sequenciamento sob as ópticas do longo, médio e curto prazo, que apresentam suas próprias particularidades, objetivos e restrições. Outra maneira de simplificar este problema é o agrupamento (clustering) de blocos em polígonos de lavra (mining cuts) com base em algum critério de similaridade, reduzindo assim o tamanho do problema do sequenciamento e adicionando restrições operacionais à solução, como largura mínima da cava e dimensão do equipamento de lavra. O problema do agrupamento também é NP-difícil, sendo frequentemente abordado por heurísticas, metaheurísticas e técnicas baseadas em aprendizado de máquina, geralmente prescindindo da definição formal de um modelo matemático. Neste estudo, é apresentada uma formulação matemática para o problema do agrupamento de polígonos de lavra em minas a céu aberto. Essa proposta baseia-se em Programação Inteira Mista (Mixed-Integer Linear Programming, MILP) e é projetada para ser abordada de forma independente do problema do sequenciamento de produção. Além disso, o problema é resolvido por programação por restrições (Constraint Programming, CP), que possibilita a obtenção de um conjunto de soluções viáveis ao amostrar o espaço de soluções a partir do modelo de otimização Constraint Satisfaction Problem (CSP). Por outro lado, o modelo Constraint Optimization Problem (COP) obtém soluções ótimas para o problema, podendo até encontrar soluções que são ótimos globais. Como a solução direta do modelo proposto pode ainda gerar uma solução inviável do ponto de vista operacional, este estudo propõe ainda uma otimização multiestágio baseada em programação por restrições. Foi proposta ainda a heurística de propagação geométrica (geometric propagation heuristic, GPH), capaz de efetuar o refinamento dos clusters gerados e garantir que a solução respeite a dimensão do equipamento de lavra. Para ilustrar a metodologia proposta, são apresentados dois estudos de caso em bancos de dados reais, um consistindo na aplicação direta das abordagens CSP e COP, ao passo que o outro aplica a otimização multiestágio e a GPH em três cenários com diferentes parâmetros. Por fim, uma metodologia multiestágio reduzida composta de uma etapa empregando k-means e outra etapa empregando a GPH foi proposta, cujos resultados foram comparados aos obtidos pela metodologia multiestágio baseada em programação por restrições. Os resultados comprovam que as técnicas empregadas neste estudo foram capazes de gerar polígonos de lavra que são ótimos locais em um tempo aceitável, além de ressaltarem o potencial da heurística de propagação geométrica, algoritmo capaz de rapidamente refinar a geometria de clusters.