Estudo de equações de advecção-difusão conservativas e estimativas de comutadores em espaços de Lebesgue com pesos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Aquino, Junielson Pantoja de
Orientador(a): Oliveira, Lucas da Silva
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Espacos de lebesgue
Operadores
Operador laplaciano
Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/280492
Resumo: Nesta tese, trataremos de dois problemas. Primeiramente, usando uma técnica baseada em métodos de energia, fornecemos um estudo rigoroso sobre resultados de existência global e estimativas supnorm para solução fraca de equações de difusão-advecção ut + div(b(x, t)φ(u)) = µ(t)div(|∇u| p−2∇u) com dados iniciais u0 ∈ L 1 (R n ) ∩ L ∞(R n ); em relação ao termo de velocidade advectiva arbitrária, apenas assumimos que b(x, t) e div b(x, t) são limitados. Em segundo, estendendo algumas ideias introduzidas por Alvarez et al obtemos uma formulação abstrata para provarmos continuidade de comutadores entre funções de BMO e uma classe abstrata de operadores lineares contínuos agindo em certos espaços de Lebesgue com pesos; em particular, esses resultados incluem vários resultados sobre estimativas para comutadores envolvendo operadores integrais fracionários e operadores pseudo-diferenciais.
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