Derivações de ordem superior em anéis primos e semiprimos
| Ano de defesa: | 2000 |
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| Tipo de documento: | Tese |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
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| Palavras-chave em Português: | |
| Link de acesso: | http://hdl.handle.net/10183/2562 |
Resumo: | Nesta tese estudamos as derivações de ordem superior (DOS) em anéis não-comutativos. Inicialmente, mostramos que toda derivação tripla de Jordan de ordem superior em um anel semiprimo livre de 2-torção é uma DOS. Em particular, toda derivação de Jordan de ordem superior (DJOS) num anel deste tipo é uma DOS. Estendemos também o resultado a ideais de Lie U, provando que se R é um anel primo livre de 2-torção e D é uma DJOS de U em R onde U ct Z(R) é tal que U2E U para todo u E U, então D é uma DOS de U em R. Nestas condições, se U C Z(R), então o resultado não é válido. Estudamos ainda as DOS cujas componentes satisfazem relações de dependência linear sobre R ou Q (o anel de quocientes à direita de M artindale de R). Caracterizamos tais DOS, e mostramos que as relações de dependência linear são preservadas ao estendermos uma DOS de R a Q. |
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Haetinger, ClausFerrero, Miguel Angel Alberto2007-06-06T17:22:41Z2000http://hdl.handle.net/10183/2562000277135Nesta tese estudamos as derivações de ordem superior (DOS) em anéis não-comutativos. Inicialmente, mostramos que toda derivação tripla de Jordan de ordem superior em um anel semiprimo livre de 2-torção é uma DOS. Em particular, toda derivação de Jordan de ordem superior (DJOS) num anel deste tipo é uma DOS. Estendemos também o resultado a ideais de Lie U, provando que se R é um anel primo livre de 2-torção e D é uma DJOS de U em R onde U ct Z(R) é tal que U2E U para todo u E U, então D é uma DOS de U em R. Nestas condições, se U C Z(R), então o resultado não é válido. Estudamos ainda as DOS cujas componentes satisfazem relações de dependência linear sobre R ou Q (o anel de quocientes à direita de M artindale de R). Caracterizamos tais DOS, e mostramos que as relações de dependência linear são preservadas ao estendermos uma DOS de R a Q.In this thesis we study the higher order derivations (sho rtly, DOS) in noncommutative rings. Initially, we show that every higher order Jordan triple derivation on a 2-torsion free semiprime ring is a DOS. In particular, every higher order Jordan derivation (DJOS) in a ring of this type is a DOS. We also extend the result to Lie ideais U, proving that if R is a 2-torsion free prime ring and D is a DJOS of U into R where U ct Z(R) (the center of R) is such that U2E U for all u E U, then D is a DOS of U into R. With these conditions, if U C Z(R), then the result is no more true. We also study the DOS whose components satisfy relationships of linear dependence on R or Q (the Martindale ring of right quocients of R). We characterize such DOS and we show that the relationships of linear dependence are preserved if we extend a DOS of R to Q.application/pdfporAnéis não comutativos : Derivação de ordem superior : Algebra não comutativaDerivações de ordem superior em anéis primos e semiprimosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de MatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaPorto Alegre, BR-RS2000doutoradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSORIGINAL000277135.pdf000277135.pdfTexto completoapplication/pdf563516http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/2562/1/000277135.pdfe3bd0e7d3411d3bc078103439e53c0a4MD51TEXT000277135.pdf.txt000277135.pdf.txtExtracted Texttext/plain300912http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/2562/2/000277135.pdf.txt8935e609c4badea99090247bff70e513MD52THUMBNAIL000277135.pdf.jpg000277135.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1058http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/2562/3/000277135.pdf.jpgd73d79daab21ce157823066c1d1fa48dMD5310183/25622018-10-17 08:57:11.129oai:www.lume.ufrgs.br:10183/2562Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532018-10-17T11:57:11Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false |
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Nesta tese estudamos as derivações de ordem superior (DOS) em anéis não-comutativos. Inicialmente, mostramos que toda derivação tripla de Jordan de ordem superior em um anel semiprimo livre de 2-torção é uma DOS. Em particular, toda derivação de Jordan de ordem superior (DJOS) num anel deste tipo é uma DOS. Estendemos também o resultado a ideais de Lie U, provando que se R é um anel primo livre de 2-torção e D é uma DJOS de U em R onde U ct Z(R) é tal que U2E U para todo u E U, então D é uma DOS de U em R. Nestas condições, se U C Z(R), então o resultado não é válido. Estudamos ainda as DOS cujas componentes satisfazem relações de dependência linear sobre R ou Q (o anel de quocientes à direita de M artindale de R). Caracterizamos tais DOS, e mostramos que as relações de dependência linear são preservadas ao estendermos uma DOS de R a Q. |
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