Movimento browniano, integral de Itô e introdução às equações diferenciais estocásticas

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2010
Autor(a) principal: Misturini, Ricardo
Orientador(a): Souza, Rafael Rigão
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Equações diferenciais estocásticas
Martingales
Movimento browniano
Palavras-chave em Inglês:
Brownian motion
Martingales
Stochastic integral
Itô's Formula
Stochastic differential equations
Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/24926
Resumo: Este texto apresenta alguns dos elementos básicos envolvidos em um estudo introdutório das equações diferencias estocásticas. Tais equações modelam problemas a tempo contínuo em que as grandezas de interesse estão sujeitas a certos tipos de perturbações aleatórias. Em nosso estudo, a aleatoriedade nessas equações será representada por um termo que envolve o processo estocástico conhecido como Movimento Browniano. Para um tratamento matematicamente rigoroso dessas equações, faremos uso da Integral Estocástica de Itô. A construção dessa integral é um dos principais objetivos do texto. Depois de desenvolver os conceitos necessários, apresentaremos alguns exemplos e provaremos existência e unicidade de solução para equações diferenciais estocásticas satisfazendo certas hipóteses.
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spelling Misturini, RicardoSouza, Rafael Rigão2010-08-04T04:18:01Z2010http://hdl.handle.net/10183/24926000750471Este texto apresenta alguns dos elementos básicos envolvidos em um estudo introdutório das equações diferencias estocásticas. Tais equações modelam problemas a tempo contínuo em que as grandezas de interesse estão sujeitas a certos tipos de perturbações aleatórias. Em nosso estudo, a aleatoriedade nessas equações será representada por um termo que envolve o processo estocástico conhecido como Movimento Browniano. Para um tratamento matematicamente rigoroso dessas equações, faremos uso da Integral Estocástica de Itô. A construção dessa integral é um dos principais objetivos do texto. Depois de desenvolver os conceitos necessários, apresentaremos alguns exemplos e provaremos existência e unicidade de solução para equações diferenciais estocásticas satisfazendo certas hipóteses.This text presents some of the basic elements involved in an introductory study of stochastic differential equations. Such equations describe certain kinds of random perturbations on continuous time models. In our study, the randomness in these equations will be represented by a term involving the stochastic process known as Brownian Motion. For a mathematically rigorous treatment of these equations, we use the Itô Stochastic Integral. The construction of this integral is one of the main goals of the text. After developing the necessary concepts, we present some examples and prove existence and uniqueness of solution of stochastic differential equations satisfying some hypothesis.application/pdfporEquações diferenciais estocásticasMartingalesMovimento brownianoBrownian motionMartingalesStochastic integralItô's FormulaStochastic differential equationsMovimento browniano, integral de Itô e introdução às equações diferenciais estocásticasinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de MatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaPorto Alegre, BR-RS2010mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSORIGINAL000750471.pdf000750471.pdfTexto completoapplication/pdf786394http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/24926/1/000750471.pdfe0d38e2dc79a022a5b6450e0a5ae4257MD51TEXT000750471.pdf.txt000750471.pdf.txtExtracted Texttext/plain126486http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/24926/2/000750471.pdf.txt93fbd94527106c442344003bc1c65375MD52THUMBNAIL000750471.pdf.jpg000750471.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1086http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/24926/3/000750471.pdf.jpg0ff5853dbf81527fca5ee9aa45a2da80MD5310183/249262018-10-18 07:33:39.056oai:www.lume.ufrgs.br:10183/24926Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532018-10-18T10:33:39Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false
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