Método numérico adaptativo baseado em wavelets

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2021
Autor(a) principal: Silva, Igor Fagundes da
Orientador(a): Santos, Matheus Correia dos
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Equações diferenciais
Wavelets
Discretização
Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/220622
Resumo: As wavelets são uma eficiente ferramenta para se analisar e decompor uma função em regiões de diferentes variabilidades. Através da análise multirresolução é possível criar bases de funções, que formam um sistema ortogonal, responsável pela geração destas wavelets. Generalizando os espaços de funções wavelets para sistemas biortogonais define-se a decomposição por wavelet de interpolação, o que permite a manipulação de uma função, definida numa malha irregular, pela interpolação nos valores pontuais desta malha. Estes tipos de wavelets também são usados na construção de operadores de diferenças finitas adaptativas, que serão aplicados na solução numérica das equações diferenciais parciais de Burgers com viscosidade e de Korteweg-de Vries por meio do software MATLAB. Resolvidas numericamente estas equações, serão feitas comparações com os erros das soluções ao se variar parâmetros de simulação.
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spelling Silva, Igor Fagundes daSantos, Matheus Correia dos2021-05-08T04:40:27Z2021http://hdl.handle.net/10183/220622001125306As wavelets são uma eficiente ferramenta para se analisar e decompor uma função em regiões de diferentes variabilidades. Através da análise multirresolução é possível criar bases de funções, que formam um sistema ortogonal, responsável pela geração destas wavelets. Generalizando os espaços de funções wavelets para sistemas biortogonais define-se a decomposição por wavelet de interpolação, o que permite a manipulação de uma função, definida numa malha irregular, pela interpolação nos valores pontuais desta malha. Estes tipos de wavelets também são usados na construção de operadores de diferenças finitas adaptativas, que serão aplicados na solução numérica das equações diferenciais parciais de Burgers com viscosidade e de Korteweg-de Vries por meio do software MATLAB. Resolvidas numericamente estas equações, serão feitas comparações com os erros das soluções ao se variar parâmetros de simulação.Wavelets are an e cient tool to analyze and decompose a function in regions of di erent variability. Through multiresolution analysis it is possible to create function bases, which form an orthogonal system, responsible for the generation of these wavelets. Generalizing the spaces of wavelet functions to biortogonal systems, the decomposition by interpolation wavelet is de ned, which allows the manipulation of a function, de ned in an irregular mesh, by interpolation in the point values of this mesh. These types of wavelets are also used in the construction of adaptive nite di erence operators, which will be applied in the numerical solution of the partial di erential equations of Burgers with viscosity and Korteweg-de Vries using MATLAB software. After solving these equations numerically, comparisons will be made with the errors of the solutions when varying simulation parameters.application/pdfporEquações diferenciaisWaveletsDiscretizaçãoMétodo numérico adaptativo baseado em waveletsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de Matemática e EstatísticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaPorto Alegre, BR-RS2021mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSTEXT001125306.pdf.txt001125306.pdf.txtExtracted Texttext/plain113390http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/220622/2/001125306.pdf.txta3ab7f4416cac1b521cfcddf674b44f6MD52ORIGINAL001125306.pdfTexto completoapplication/pdf1207537http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/220622/1/001125306.pdf5742f34d655947f26601f6f8b2936cc2MD5110183/2206222021-06-26 04:42:21.889179oai:www.lume.ufrgs.br:10183/220622Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532021-06-26T07:42:21Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false
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