Tempos de mistura de cadeias de Markov: relações com outros indicadores e estimativas para o passeio aleatório no toro

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Lima, Humberto de
Orientador(a): Misturini, Ricardo
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Cadeias de Markov
Indicadores
Tempo de mistura
Passeio aleatório
Palavras-chave em Inglês:
Markov chains
Chain indicators
Mixing time
Relaxation time
Hitting time
Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/283586
Resumo: Esta dissertação explora conceitos fundamentais das cadeias de Markov, abordando sua construção e conceitos básicos, passando por resultados clássicos como o teorema de convergência, e dedicando-se especialmente ao estudo de indicadores relacionados à cadeia, em especial o tempo de mistura, o tempo de relaxamento e o tempo de acerto. O objetivo deste trabalho é compilar e estruturar diferentes resultados na área, alguns bastante recentes, explorando as relações entre esses indicadores, e utilizando o exemplo do passeio aleatório no toro para a visualização dessas grandezas e melhor compreensão de suas propriedades. Além disso, busca fornecer um material ao mesmo tempo abrangente e de fácil entendimento para os leitores, numa área relativamente recente e com grandes avanços na última década.
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spelling Lima, Humberto deMisturini, RicardoFrómeta, Susana2025-01-21T06:54:38Z2024http://hdl.handle.net/10183/283586001240287Esta dissertação explora conceitos fundamentais das cadeias de Markov, abordando sua construção e conceitos básicos, passando por resultados clássicos como o teorema de convergência, e dedicando-se especialmente ao estudo de indicadores relacionados à cadeia, em especial o tempo de mistura, o tempo de relaxamento e o tempo de acerto. O objetivo deste trabalho é compilar e estruturar diferentes resultados na área, alguns bastante recentes, explorando as relações entre esses indicadores, e utilizando o exemplo do passeio aleatório no toro para a visualização dessas grandezas e melhor compreensão de suas propriedades. Além disso, busca fornecer um material ao mesmo tempo abrangente e de fácil entendimento para os leitores, numa área relativamente recente e com grandes avanços na última década.This dissertation explores fundamental concepts of Markov chains, addressing their construction and basic concepts, covering classical results such as the convergence theorem, and especially focusing on the study of indicators related to the chain, particularly mixing time, relaxation time, and hitting time. The objective of this work is to compile and structure different results in the field, some quite recent, exploring the relationships between these indicators, and using the example of the random walk on the torus to visualize these quantities and better understand their properties. Additionally, it aims to provide material that is both comprehensive and easily understandable for readers in a relatively recent area with significant advancements in the past decade.application/pdfporCadeias de MarkovIndicadoresTempo de misturaPasseio aleatórioMarkov chainsChain indicatorsMixing timeRelaxation timeHitting timeTempos de mistura de cadeias de Markov: relações com outros indicadores e estimativas para o passeio aleatório no toroinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de Matemática e EstatísticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaPorto Alegre, BR-RS2024mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSTEXT001240287.pdf.txt001240287.pdf.txtExtracted Texttext/plain307797http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/283586/2/001240287.pdf.txtc9c0ed5b1753f071ac5b1ec6aff313baMD52ORIGINAL001240287.pdfTexto completoapplication/pdf1010326http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/283586/1/001240287.pdfd7528f909ca69fbe5f2abe12bdbaf1ccMD5110183/2835862025-01-22 07:53:44.368673oai:www.lume.ufrgs.br:10183/283586Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532025-01-22T09:53:44Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false
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