Um lema do tipo Littman e estimativas do tipo Strichartz para a equação da onda

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Baldasso, Mikaela
Orientador(a): Nascimento, Wanderley Nunes do
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Estimativa
Equação da onda
Transformada de Fourier
Palavras-chave em Inglês:
Littman Lemma
Estimates
Wave equation
Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/249129
Resumo: Nesta dissertação, apresentamos um lema do tipo Littman que nos fornece estimativas L∞ − L∞ para a transformada de Fourier inversa do produto de uma função exponencial complexa por uma função teste. Um dos principais ingredientes da demonstração é um resultado sobre o comportamento assintótico de uma classe especial de integrais oscilatórias, conhecido como método da fase estacionária. Como aplicação, obtemos estimativas de Strichartz do tipo Lp − Lq na linha conjugada para o problema de Cauchy para a equação da onda livre. O lema é uma ferramenta essencial para conseguir estimativas L1 − L∞, enquanto que estimativas L2 − L2 seguem de resultados clássicos. Assim, estimativas Lp − Lq são consequências de teoremas de interpolação.
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