Teoria dos grandes desvios na estimação de processos autorregressivos de primeira ordem

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2017
Autor(a) principal: Karling, Maicon Josué
Orientador(a): Lopes, Silvia Regina Costa
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Grandes desvios
Processos auto-regressivos
Séries temporais
Estimação
Palavras-chave em Inglês:
Large deviations
α-stable distributions
Least squares estimator
Yule-Walker estimator
First order autoregressive processes
Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/231697
Resumo: Neste trabalho estudamos princípios de grandes desvios aplicados à estimação do parâmetro de um processo autorregressivo Gaussiano de primeira ordem. Levamos em consideração o estimador de Yule-Walker e o estimador de mínimos quadrados do parâmetro deste processo. O método utilizado para obter à função taxa, consiste na decomposição dos estimadores em uma combinação linear entre variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, com distribuição χ 2 1 . Os coeficientes dessa combinação linear são os autovalores do produto de duas matrizes de Toeplitz. Também estudamos o processo autorregressivo de primeira ordem com inovações advindas de um processo α-estável não-Gaussiano. Mostramos que tal processo é estacionário, mixing e ergódico. Além disso, provamos que a matriz de codiferença deste processo pode ser representada através de uma matriz de Toeplitz
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