Soluções analíticas para o modelo de Barabási-Albert de crescimento de redes

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: Ferreira, Ricardo Melo
• Orientador(a): Almeida, Rita Maria Cunha de
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Palavras-chave em Português: Modelos computacionais; Redes de computadores
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/150235

Redes Complexas podem ser utilizadas para estudar uma variedade de assuntos, desde problemas tecnológicos a de saúde pública. Um dos modelos de redes complexas mais famoso é o modelo de Barabási-Albert, proposto inicialmente para reproduzir propriedades da rede mundial de computadores. Este modelo constrói redes através da sucessiva adição de nós, seguindo o princípio da adesão preferencial. Este princípio afirma que a probabilidade de um nó receber um vizinho é proporcional ao número de vizinhos que esse nó já possui. O principal resultado deste modelo é uma distribuição de grau que segue uma lei de potência. Uma vez que diversas redes reais apresentam distribuições de grau que se aproximam de uma lei de potência o princípio de adesão preferencial do modelo de Barabási-Albert passou a ser considerado como um dos principais mecanismos por trás da formação das redes reais. A comparação dessas redes com o modelo de Barabási-Albert é controversa, uma vez que suas distribuições de grau não são perfeitamente aproximadas por uma lei de potência. Entretanto, redes geradas atráves do próprio modelo apresentam desvios devido a efeitos de tamanho finito. Nesse contexto, soluções analíticas capazes de descrever o modelo de Barabási-Albert para redes pequenos são bem vindas, pois permitiriam compreender a extensão dos efeitos de tamanho finito e, portanto, poderiam ser comparadas com redes reais pequenas. Neste trabalho apresentamos um método que permite obter uma descrição analítica do modelo de Barabási-Albert, valida também para redes pequenas, e apresentamos essas soluções.