Dinâmica de aplicações simples : proposta de abordagem para o ensino básico

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2015
Autor(a) principal: SARMENTO, Carlos Felipe da Silva
Orientador(a): DANTAS, Márcia Pragana
Banca de defesa: KULESZA, Maité, FERREIRA, Verônica Gitirona Gomes
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal Rural de Pernambuco
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática (PROFMAT)
Departamento: Departamento de Matemática
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Sistema dinâmico
Composição de funções
Modelo logístico
Sequência didática
Palavras-chave em Inglês:
Dynamical systems
Composition functions
Logistic model
Teaching sequence
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: http://www.tede2.ufrpe.br:8080/tede2/handle/tede2/6267
Resumo: This research aim to design a teaching sequence to relate the study of discrete dynamical systems and the composition functions from the logistic analysis model of Verhulst, considering a population with a constant birth rate and a mortality rate directly proportional to that population. Preliminary concepts of discrete dynamical study are presented, such as the concepts of iterate and equilibrium points, repelling, attracting, periodic, among others, followed by the classical results. Some motivator problems that can help understanding the importance of discrete dynamical study are shown. It appears the dynamic in a de ned interval and the graphic behavior of the quadratic family, culminating in the implementation of previous results in the logistic model evolution. Finally, we present a proposed teaching sequence, whose aims is to verify, from a given situation-problem with de ned values named initial conditions, the nal evolution, where possible, of a population P known the initial population Po.
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spelling DANTAS, Márcia PraganaKULESZA, MaitéFERREIRA, Verônica Gitirona GomesSARMENTO, Carlos Felipe da Silva2017-02-09T14:36:25Z2015-08-27SARMENTO, Carlos Felipe da Silva. Dinâmica de aplicações simples : proposta de abordagem para o ensino básico. 2015. 62 f. Dissertação (Programa de Pós-Graduação em Matemática (PROFMAT)) - Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife.http://www.tede2.ufrpe.br:8080/tede2/handle/tede2/6267This research aim to design a teaching sequence to relate the study of discrete dynamical systems and the composition functions from the logistic analysis model of Verhulst, considering a population with a constant birth rate and a mortality rate directly proportional to that population. Preliminary concepts of discrete dynamical study are presented, such as the concepts of iterate and equilibrium points, repelling, attracting, periodic, among others, followed by the classical results. Some motivator problems that can help understanding the importance of discrete dynamical study are shown. It appears the dynamic in a de ned interval and the graphic behavior of the quadratic family, culminating in the implementation of previous results in the logistic model evolution. Finally, we present a proposed teaching sequence, whose aims is to verify, from a given situation-problem with de ned values named initial conditions, the nal evolution, where possible, of a population P known the initial population Po.Este trabalho tem por finalidade elaborar uma proposta de sequência didática relacionando o estudo dos sistemas dinâmicos discretos e a composição de funções a partir da análise do modelo logístico de Vershult, considerando uma população com uma taxa de natalidade constante e uma taxa de mortalidade diretamente proporcional à população. Os conceitos preliminares do estudo da dinâmica discreta, tais como os conceitos de interação e pontos fixos, repulsores, atratores, periódicos, dentre outros, são apresentados seguidos dos resultados clássicos. Alguns problemas motivadores que auxiliam na compreensão da importância do estudo dos sistemas dinâmicos discretos são exibidos. Mostram-se também a dinâmica em em intervalos definidos e o comportamento gráfico da família quadrática, culminando com a aplicação dos resultados anteriores à evolução do modelo logístico. Por fim, apresentamos uma proposta de sequencia didática, cujo objetivo é, a partir de uma situação-problema dada usando valores definidos que são as condições iniciais, verificar o comportamento final, quando possível, de uma população P conhecida a população inicial Po.Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2017-02-09T14:36:25Z No. of bitstreams: 1 Carlos Felipe da Silva Sarmento.pdf: 2697442 bytes, checksum: eaba39bb12e4c36c857959967e4b6702 (MD5)Made available in DSpace on 2017-02-09T14:36:25Z (GMT). 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