Teorias de 2-gauge e o invariante de Yetter na construção de modelos com ordem topológica em 3-dimensões

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2017
Autor(a) principal: Mendonça, Hudson Kazuo Teramoto
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Category Theory
Combinatorial Topology
Gauge Theory
Invariante de Yetter
Mecânica Quântica
Ordem Topológica
Quantum Mechanics
Teoria das Categorias
Teoria de Gauge
Topologia Combinatória
Topological Order
Yetter\'s Invariant
Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-01082017-155641/
Resumo: Ordem topológica descreve fases da matéria que não são caracterizadas apenas pelo esquema de quebra de simetria de Landau. Em 2-dimensões ordem topológica é caracterizada, entre outras propriedades, pela existência de uma degenerescência do estado fundamental que é robusta sobre perturbações locais arbitrarias. Com o proposito de entender o que caracteriza e classifica ordem topológica 3-dimensional o presente trabalho apresenta um modelo quântico exatamente solúvel em 3-dimensões que generaliza os modelos em 2-dimensões baseados em teorias de gauge. No modelo proposto o grupo de gauge é substituído por um 2-grupo. A Hamiltonia, que é dada por uma soma de operadores locais, é livre de frustrações. Provamos que a degenerescência do estado fundamental nesse modelo é dado pelo invariante de Yetter da variedade 4-dimensional Sigma × S¹, onde Sigma é a variedade 3-dimensional onde o modelo está definido.
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