Modelos de regressão linear com dados faltantes nas covariáveis e erros simétricos e assimétricos

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Almeida, Josemir Ramos de
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Algoritmo EM; Asymmetric normal distribution; Dados faltantes; Distribuição skew normal; EM algorithm; Missing data; Modelos de regressão; Regression models
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-21082025-161535/

Nas mais diversas áreas do conhecimento encontramos conjunto de dados com observações ausentes. Lidar com esse problema sem perder muita informação continua sendo ainda hoje um desafio. Neste trabalho abordamos modelos de regressão com dados faltantes nas covariáveis, sendo estas dos tipos qualitativa e quantitativa. Sob a suposição de normalidade dos erros, consideramos estimação por máxima verossimilhança com uma proposta de imputação simples e comparamos com os modelos ajustados via algoritmo EM. Considerando a suposição de distribuição normal assimétrica para os erros do modelo, propomos a construção do algoritmo EM para realização da estimação de máxima verossimilhança. Para tal, utilizamos a forma hierárquica proposta por Henze (1986) para escrevermos o modelo de regressão skew normal e, pelo método de Louis (1982), encontramos a matriz de covariâncias assintóticas do estimador de máxima verossimilhança (EMV). Finalmente, para ilustrar as metodologias propostas, foram realizados estudos de simulação e uma aplicação a dados reais. Tanto nas simulações quanto nas aplicações exploramos diversos percentuais de dados faltantes e nas simulações variamos os tamanhos amostrais. Concluímos que o algoritmo EM proposto neste trabalho pode ser utilizado em modelos de regressão linear normal e normal assimétrico, ambos com ou sem observações faltantes nas covariáveis. Foi possível obter expressões analíticas fechadas para os estimadores dos parâmetros, condicional as variáveis latentes, o que permitiu a construção de um algoritmo eficiente. Assim, mesmo com a incorporação de variáveis latentes no modelo, o mesmo não se mostrou computacionalmente custoso.