Concepções de área e de perímetro de alunos dos anos finais do Ensino Fundamental

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Lima, Fernando Siqueira Vieira
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Area; Área; Definição de Conceito; Definition of Concept; Didactics; Didática; Ensino; Image Concept; Imagem de Conceito; Matemática; Mathematics; Perimeter; Perímetro; Teaching
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45135/tde-05012024-153908/

Neste trabalho, apresentam-se as conclusões obtidas em pesquisa do Mestrado Profissional em Ensino de Matemática do IMEUSP, a qual teve por objetivo investigar concepções relacionadas às ideias de área e de perímetro de figuras planas de alguns alunos brasileiros do Ensino Fundamental Anos Finais, a partir de um conjunto de atividades. Pesquisas relacionadas ao ensino e à aprendizagem desses conceitos geométricos mostram que estudantes apresentam equívocos relacionados a essas ideias, como por exemplo confundir uma grandeza com sua medida ou achar que se a área de uma figura plana aumenta, então o perímetro também aumenta. Buscou-se base teórica nas ideias de Definição de Conceito e Imagem de Conceito evocadas de David Tall e Vinner e nos paradigmas de Geometria de Bernard Parsysz e pretendeu-se responder duas questões de pesquisa As Imagens de Conceito individuais de alunos dos anos finais do Ensino Fundamental II referentes a área e ao perímetro de figuras planas contemplam concepções numérica, geométrica e de grandeza?, Estudantes dos anos finais do Ensino Fundamental II mostram articular uma geometria de observação e uma geometria de demonstração?. A partir da fundamentação teórica e das questões de pesquisa, foi elaborado um conjunto de 45 atividades que, por conta da pandemia, foram utilizadas, individualmente e à distância, com três estudantes de 7º e 9o anos do EF, num formato do tipo entrevista reflexiva. Essas entrevistas foram áudio gravadas e transcritas e, juntamente com os protocolos recolhidos, serviram de base para as análises feitas. Pode-se observar que os três participantes mostraram dificuldade em entender uma curva fechada como um objeto unidimensional, que não inclui a região limitada por esta, reconhecer regiões do plano que possuem ¨buracos¨ e trabalhar com comparações entre curvas e superfícies sem uso de uma unidade de medida. Concluímos que as imagens individuais apresentadas não contemplam concepções de grandeza, os participantes apresentaram dificuldades em articular uma geometria de observação e uma geometria de demonstração, sobretudo, fazerem comparações sem uso algum instrumento graduado. Deixa-se como produto final desta Dissertação o conjunto de atividades utilizada, que foi revisitada e reformulada ao final da pesquisa, como sugestão de abordagem diferenciada para o assunto, em aulas de Matemática da Educação Básica.