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Modelagem epidêmica por meio de técnicas da mecânica quântica de muitos corpos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: Gomes, Naomy Duarte
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Coherent states
Epidemic models
Estados coerentes
Física estatística
Modelos epidêmicos
Processos estocásticos
Statistical physics
Stochastic processes
Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/59/59135/tde-22082019-162505/
Resumo: Modelos matemáticos de transmissão de doenças tiveram início com o trabalho de McKendrick e Kermack em 1927. Desde então, inúmeros modelos foram formulados para analisar a dinâmica da transmissão de doenças, parâmetros epidemiológicos tais como taxas de cura e de transmissão e possíveis efeitos de uma rede de contatos e do ambiente. Estes últimos são variáveis que introduzem o caráter estocástico das epidemias e sua consideração torna a modelagem mais próxima da realidade. As análises de processos epidêmicos e estimativas de parâmetros são de grande importância para a sociedade, uma vez que podem ser utilizadas no estudo de políticas de intervenção para reduzir ou extinguir a transmissão da doença. No entanto, modelos epidêmicos são, em sua maioria, determinísticos e simplificados. De modo a serem mais próximos da realidade, é importante que os modelos incluam efeitos que levam em conta a heterogeneidade da população e possíveis flutuações estocásticas. Neste trabalho, para o modelo epidêmico SIS, consideramos um modelo estocástico que leva em conta a rede de contatos adjacente e investigamos o papel das flutuações para pequenas populações, definindo um sistema de equações fechado no qual tem-se a evolução temporal tanto da densidade de infectados quanto da flutuação. No limite no qual a população considerada é muito grande, as flutuações são irrelevantes e podem ser tomadas como constantes. Desta forma, introduzimos os estados coerentes, utilizando a transformação de Holstein-Primakoff, e usamos as propriedades destes estados a fim de construir equações para estimar parâmetros epidemiológicos
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