Subvariedades de codimensão 2 em formas espaciais

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2018
Autor(a) principal: Souza, Cleidinaldo Aguiar
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Codimensão 2
Cohomogeneidade 1
Imersões isométricas
Submanifolds; Isometric Immersions; Cohomogeneity one; Codimension 2
Subvariedades
Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-09012019-084134/
Resumo: Um problema central em teoria de subvariedades é estudar imersões isométricas f : Mn → Qn+kc de uma variedade Riemanniana completa em uma forma espacial sob a ação de um subgrupo conexo e fechado do grupo de isometrias Iso(M). Esse estudo teve início com o relevante trabalho de Kobayashi (KOBAYASHI, 1958), que provou que se Mn é uma hipersuperfície compacta e homogênea no espaço Euclidiano, então Mn é isométrica à esfera usual. Neste trabalho estudamos imersões isométricas em formas espaciais com codimensão igual a 2. Mais precisamente, obtemos uma classificação das imersões isométricas f : Mn → Qn+2c de uma variedade Riemanniana completa sob a ação de cohomogeneidade 1 de um subgrupo fechado G ⊂ Iso(M), de modo que as órbitas principais são hipersuperfícies umbílicas de Mn.
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