Um novo elemento finito não linear para cascas finas.

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Sanchez, Matheus Lucci
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Anysotropy; Cascas (Engenharia); Finite Element Method; Geometrically exact; Método dos Elementos Finitos; Nonlinear triangular shell; Polyconvex isotropic materials; Thickness change
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3144/tde-16072025-085733/

O método dos elementos finitos é crucial para resolver equações diferenciais parciais em ciência e matemática, especialmente em mecânica dos sólidos e engenharia. Estruturas do tipo casca, com sua espessura fina em relação a outras dimensões, são importantes na engenharia estrutural, permitindo a simulação eficiente de geometrias complexas usando um número mínimo de elementos. No entanto, elementos de casca podem fornecer resultados incorretos em certos casos, necessitando de pesquisa contínua para soluções robustas e precisas. Diversos tipos de elementos de casca foram desenvolvidos ao longo da historia, cada um com teorias cinemáticas e aspectos computacionais distintos. Esta tese introduz três novos elementos finitos triangulares não lineares de casca, desenvolvidos com base na família de elementos de casca T6-3I. O primeiro, \"T6-3iKL (PI)\", apresenta 6 nós, um campo de deslocamento quadrático e usa parâmetros de rotação incremental de Rodrigues e estratégias de penalidade interna para a continuidade local de C1 entre elementos. O segundo, \"T6-3iKL\", também possui 6 nós e um campo de deslocamento quadrático, mas tem uma descrição cinemática inovadora para o campo de rotação e elimina parâmetros de penalidade e multiplicadores de Lagrange, garantindo a continuidade C1 e eliminando graus de liberdade de \"drilling\". O terceiro, \"T6-3iKL (ED)\", aprimora o campo de deslocamento do segundo modelo de maneira inteligente, garantindo completa ausência de deformação por cisalhamento transversal nos nós intermediários, evitando parâmetros artificiais como penalidades ou multiplicadores de Lagrange. Estes elementos são projetados para grandes deslocamentos, rotações e deformações, suportam diferentes equações constitutivas, incluindo modelos elásticos anisotrópicos, e permitem variação da espessura durante a simulação. Implementados numericamente e comparados com várias referências, os modelos demonstram consistência e confiabilidade. Esses elementos triangulares de casca, com a ausência de calibração de penalidades artificiais, cinemática simples, poucos graus de liberdade, exatidão geométrica e capacidade de usar modelos de materiais 3D, oferecem uma opção eficaz para várias aplicações de engenharia. Eles permitem que os engenheiros substituam testes laboratoriais caros e demorados, possibilitando a exploração de novos conceitos de design a custos reduzidos, aproveitando assim a moderna engenharia assistida por computador.