Superfícies do tipo Enneper

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: França, Alan Sousa
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
lines of curvature
linha de curvatura esférica.
linha de curvatura planar
linhas de curvatura
planar line of curvature
spherical line of curvature.
superfícies
surfaces
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-27042023-143159/
Resumo: Superfícies no espaço Euclidiano 3-dimensional sem pontos umbílicos cujas linhas de curvatura correspondentes a uma de suas curvaturas principais estão contidas em esferas ou planos são chamadas de superfícies do tipo Enneper. Neste trabalho, apresentamos uma parametrização para as superfícies com linhas de curvatura planares e descrevemos como uma superfície do tipo Enneper arbitrária pode ser obtida a partir de uma superfície do tipo Enneper com linhas de curvatura planares. Apresentaremos ainda uma nova descrição da classe especial das superfícies em que os centros das esferas que contêm as linhas de curvatura correspondentes a uma de suas curvaturas principais estão todos em uma mesma reta. Em particular, esta última classe contém as superfícies do tipo Enneper com curvatura Gaussiana constante não nula. Discutimos ainda a classificação das superfícies mínimas do tipo Enneper.
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spelling Superfícies do tipo EnneperSurfaces of Enneper typelines of curvaturelinha de curvatura esférica.linha de curvatura planarlinhas de curvaturaplanar line of curvaturespherical line of curvature.superfíciessurfacesSuperfícies no espaço Euclidiano 3-dimensional sem pontos umbílicos cujas linhas de curvatura correspondentes a uma de suas curvaturas principais estão contidas em esferas ou planos são chamadas de superfícies do tipo Enneper. Neste trabalho, apresentamos uma parametrização para as superfícies com linhas de curvatura planares e descrevemos como uma superfície do tipo Enneper arbitrária pode ser obtida a partir de uma superfície do tipo Enneper com linhas de curvatura planares. Apresentaremos ainda uma nova descrição da classe especial das superfícies em que os centros das esferas que contêm as linhas de curvatura correspondentes a uma de suas curvaturas principais estão todos em uma mesma reta. Em particular, esta última classe contém as superfícies do tipo Enneper com curvatura Gaussiana constante não nula. Discutimos ainda a classificação das superfícies mínimas do tipo Enneper.We study surfaces free of umbilical points in the 3-dimensional Euclidean space with the lines of curvature of one family contained in planes or spheres, called surfaces of Enneper type. We present a parametrization of the surfaces with planar lines of curvature and describe how an arbitrary surface of Enneper type can be constructed from a surface of Enneper type with one family of planar lines of curvature. We obtain a new description of the special class of surfaces of Enneper type with the property that the spheres that contain the lines of curvature correspondent to one of its principal curvatures are all centered on a common straight line. In particular, this class includes the nonzero constant Gaussian curvature ones. We also discuss the classification of the minimal surfaces of Enneper type.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPFigueiredo Junior, Ruy Tojeiro deTassi, Marcos PauloFrança, Alan Sousa2023-02-16info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttps://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-27042023-143159/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2023-05-11T13:33:57Zoai:teses.usp.br:tde-27042023-143159Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212023-05-11T13:33:57Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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