Projeto de estruturas reforçadas com fibras utilizando otimização topológica considerando restrições de tensão.

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Silva, Andre Luis Ferreira da
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Adaptive refinement; Composite materials; Concrete; Concreto; Finite Element Method; Materiais compósitos; Método dos Elementos Finitos; Otimização topológica; Refinamento adaptativo; Restrição de tensão; Stress constraint; Topology optimization
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3152/tde-19052025-135027/

A popularidade dos materiais reforçados com fibras tem impulsionado o desenvolvimento de novas tecnologias de manufatura aditiva que permitem a personalização da orientação das fibras de acordo com os resultados obtidos por meio de técnicas de otimização. Embora muitos trabalhos têm sido desenvolvidos para otimizar a orientação das fibras, a questão crítica dos critérios de falha deve ser abordada. Este trabalho apresenta uma nova abordagem para resolver problemas de Otimização Topológica para materiais isotrópicos do tipo concreto e materiais compósitos reforçados com fibras, considerando restrições de tensão. O método proposto, Normal Distribution Fiber Optimization - adaptive (NDFO-adapt), aborda os desafios de otimizar a distribuição de material, o ângulo das fibras e os campos de penalizações para explorar um espaço de solução mais amplo e descobrir mínimos locais anteriormente inatingíveis. Essa abordagem reduz a dependência de uma seleção heurística de métodos de continuação, resultando em uma otimização mais robusta e eficiente. Além disso, este trabalho introduz o conceito de tratar a penalização do modelo de material usado para distribuir material no domínio e a variável do método de projeção como variáveis de projeto. Um esquema automático de penalização é desenvolvido ao incorporar essas variáveis no processo de otimização, aproveitando de forma eficaz o algoritmo. A quantidade de materiais intermediários na estrutura é então usada para definir um novo esquema de limites móveis e atualizar as restrições inferiores para as variáveis de penalização e projeção. A questão crítica da restrição de tensão, que envolve a limitação da tensão máxima permitida nos materiais da estrutura para evitar falhas, é abordada utilizando o método do Lagrangiano Aumentado. Além disso, é proposto um esquema de refinamento de malha baseado no software FEniCS Project, permitindo o refinamento adaptativo da malha para reduzir o custo computacional do processo de otimização. O trabalho também apresenta uma nova equação constitutiva para concreto reforçado com fibras que considera a propagação de fraturas. Baseada em uma equação phase-field, essa equação captura implicitamente comportamentos como a ruptura de fibras, a interação entre fibras e concreto, e o deslizamento de fibras dentro de uma formulação variacional simplificada. Além disso, é proposta uma nova função objetivo para otimizar as orientações das fibras em concreto reforçado com fibras. Exemplos numéricos são fornecidos para ilustrar o desempenho e a eficácia dos métodos propostos. Esta pesquisa oferece contribuições significativas para a otimização topológica de materiais reforçados com fibras com restrições de tensão e para a otimização da orientação das fibras em concreto reforçado com fibras, com potencial para aplicações em diversas indústrias na concepção de estruturas eficientes e duráveis.