Entanglement in algebraic quantum field theories

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Fonseca, Rafael Grossi e
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Algebraic Quantum Field Theory
Álgebras de von Neumann
Category Theory
Emaranhamento
Entanglement
Física-Matemática
Mathematical Physics
Teoria de Categorias
Teoria Quântica de Campos Algébrica.
von Neumann Algebras.
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-22102024-124909/
Resumo: There has been some recent interest in applying the techniques of Algebraic Quantum Field Theory (AQFT) to entanglement problems in perturbative QFT. In particular, the Hilbert space independence of this formulation makes it particularly interesting in the context of curved spacetimes and the emphasis on the algebra of observables makes the treatment of Bell inequalities in QFT resemble such treatment in non-relativistic Quantum Mechanics. In this work, we present the mathematical structures needed for formulating AQFT in terms of the Haag-Araki-Kastler (HAK) axioms and discuss their implications. Moreover, we discuss the algebraic approach to quantum entanglement in the form of Bell inequalities. We provide an extension of this formulation to general globally hyperbolic spacetimes using the so-called Locally Covariant approach to QFT, which extends the HAK axioms to general spacetimes by means of the Category Theory language.
id USP_3381ecccccaabfa9ab0b538ae74c720b
oai_identifier_str oai:teses.usp.br:tde-22102024-124909
network_acronym_str USP
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository_id_str
spelling Entanglement in algebraic quantum field theoriesEmaranhamento em teorias quânticas de campos algébricasAlgebraic Quantum Field TheoryÁlgebras de von NeumannCategory TheoryEmaranhamentoEntanglementFísica-MatemáticaMathematical PhysicsTeoria de CategoriasTeoria Quântica de Campos Algébrica.von Neumann Algebras.There has been some recent interest in applying the techniques of Algebraic Quantum Field Theory (AQFT) to entanglement problems in perturbative QFT. In particular, the Hilbert space independence of this formulation makes it particularly interesting in the context of curved spacetimes and the emphasis on the algebra of observables makes the treatment of Bell inequalities in QFT resemble such treatment in non-relativistic Quantum Mechanics. In this work, we present the mathematical structures needed for formulating AQFT in terms of the Haag-Araki-Kastler (HAK) axioms and discuss their implications. Moreover, we discuss the algebraic approach to quantum entanglement in the form of Bell inequalities. We provide an extension of this formulation to general globally hyperbolic spacetimes using the so-called Locally Covariant approach to QFT, which extends the HAK axioms to general spacetimes by means of the Category Theory language.Existe um recente interesse em aplicar as técnicas de Teoria Quântica de Campos Algébrica (TQCA) a problemas envolvendo emaranhamento em TQC perturbativa. Em particular, a formulação independe de uma escolha de espaço de Hilbert, o que a torna particularmente interessante no contexto de espaços-tempos curvos, e a ênfase na álgebra de observáveis, torna o tratamento das desigualdades de Bell em TQC semelhante ao tratamento na Me- cânica Quântica não-relativística. Neste trabalho, apresentamos as estruturas matemáticas necessárias para a formulação de TQCA em termos dos axiomas de Haag-Araki-Kastler (HAK) e discutimos as implicações destes. Além disso, discutimos a abordagem algébrica ao emaranhamento quântico na forma das desigualdades de Bell. Apresentamos uma extensão dessa formulação para espaços-tempos globalmente hiperbólicos gerais usando a chamada abordagem Localmente Covariante à TQC, que extende os axiomas HAK para espaços-tempos gerais utilizando a linguagem da Teoria de Categorias.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPBarata, Joao Carlos AlvesFonseca, Rafael Grossi e2024-10-03info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttps://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-22102024-124909/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesseng2024-10-29T22:23:02Zoai:teses.usp.br:tde-22102024-124909Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212024-10-29T22:23:02Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
dc.title.none.fl_str_mv Entanglement in algebraic quantum field theories
Emaranhamento em teorias quânticas de campos algébricas
title Entanglement in algebraic quantum field theories
spellingShingle Entanglement in algebraic quantum field theories
Fonseca, Rafael Grossi e
Algebraic Quantum Field Theory
Álgebras de von Neumann
Category Theory
Emaranhamento
Entanglement
Física-Matemática
Mathematical Physics
Teoria de Categorias
Teoria Quântica de Campos Algébrica.
von Neumann Algebras.
title_short Entanglement in algebraic quantum field theories
title_full Entanglement in algebraic quantum field theories
title_fullStr Entanglement in algebraic quantum field theories
title_full_unstemmed Entanglement in algebraic quantum field theories
title_sort Entanglement in algebraic quantum field theories
author Fonseca, Rafael Grossi e
author_facet Fonseca, Rafael Grossi e
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Barata, Joao Carlos Alves
dc.contributor.author.fl_str_mv Fonseca, Rafael Grossi e
dc.subject.por.fl_str_mv Algebraic Quantum Field Theory
Álgebras de von Neumann
Category Theory
Emaranhamento
Entanglement
Física-Matemática
Mathematical Physics
Teoria de Categorias
Teoria Quântica de Campos Algébrica.
von Neumann Algebras.
topic Algebraic Quantum Field Theory
Álgebras de von Neumann
Category Theory
Emaranhamento
Entanglement
Física-Matemática
Mathematical Physics
Teoria de Categorias
Teoria Quântica de Campos Algébrica.
von Neumann Algebras.
description There has been some recent interest in applying the techniques of Algebraic Quantum Field Theory (AQFT) to entanglement problems in perturbative QFT. In particular, the Hilbert space independence of this formulation makes it particularly interesting in the context of curved spacetimes and the emphasis on the algebra of observables makes the treatment of Bell inequalities in QFT resemble such treatment in non-relativistic Quantum Mechanics. In this work, we present the mathematical structures needed for formulating AQFT in terms of the Haag-Araki-Kastler (HAK) axioms and discuss their implications. Moreover, we discuss the algebraic approach to quantum entanglement in the form of Bell inequalities. We provide an extension of this formulation to general globally hyperbolic spacetimes using the so-called Locally Covariant approach to QFT, which extends the HAK axioms to general spacetimes by means of the Category Theory language.
publishDate 2024
dc.date.none.fl_str_mv 2024-10-03
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-22102024-124909/
url https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-22102024-124909/
dc.language.iso.fl_str_mv eng
language eng
dc.relation.none.fl_str_mv
dc.rights.driver.fl_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.coverage.none.fl_str_mv
dc.publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
dc.source.none.fl_str_mv
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
instname:Universidade de São Paulo (USP)
instacron:USP
instname_str Universidade de São Paulo (USP)
instacron_str USP
institution USP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)
repository.mail.fl_str_mv virginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.br
_version_ 1818279226370949120

Registros relacionados